Problema 4 · Matemáticas II PAU Galicia Ordinaria 2022

Tema: Cálculo de primitivas e integral definida · Del examen Ordinaria (2022)

Enunciado

4. Análisis

Obtenga la función ff, sabiendo que f′′(x)=2x−e−xf''(x) = 2x - e^{-x} y que la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=0x = 0 es y=3x−1y = 3x - 1.

f(x)=f(x) =

Enunciado: Problema 4 · Matemáticas II PAU Galicia Ordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Obtenga la función f, sabiendo que f''(x) = 2x - e^(-x) y que la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa x = 0 es y = 3x - 1.

Solución: f(x)=x33−e−x+2xf(x) = \frac{x^3}{3} - e^{-x} + 2x

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