Ejercicios de Sistema Diédrico

59 ejercicios de Sistema Diédrico de Dibujo técnico II que han salido en la Selectividad de Andalucía (PAU/PEvAU) 2013-2026. Con solución paso a paso.

Ejercicio 2 · Ordinaria Suplente 1 2026

Dadas las proyecciones del segmento AM de una arista lateral de una pirámide regular de base cuadrada apoyada en el PH y con altura 65 mm: 1. Hallar el vértice V. 2. Representar las proyecciones de la pirámide regular. 3. Determinar las proyecciones de la sección con el primer bisector diferenciando vistas y ocultas.

Ejercicio 2 · Ordinaria Suplente 2 2026

Dada la diagonal abatida AC de un cuadrado ABCD en el plano P y su traza horizontal, determinar la traza vertical de P (forma 45º con el plano horizontal), las proyecciones del cuadrado y las proyecciones de una pirámide regular de 75 mm de altura diferenciando vistas y ocultas.

Ejercicio 2 · Ordinaria Titular 2026

Desabatimiento de la traza vertical de un plano oblicuo P a partir de P y (P'). Representación en proyecciones diédricas de un cuadrado ABCD contenido en P con lado AB situado en el primer diedro, y determinación de la verdadera magnitud de su diagonal en mm.

Ejercicio 2 · Extraordinaria Suplente 1 2025

Dada la proyección horizontal de una pirámide regular de base hexagonal apoyada en el PH, representar la proyección vertical (altura 70 mm) y hallar la sección producida por un plano que contiene a la línea de tierra y pasa por el punto medio de la altura.

Ejercicio 2 · Extraordinaria Suplente 2 2025

Dadas la traza horizontal y la traza vertical abatida sobre el plano horizontal de un plano P, así como las proyecciones verticales de los puntos A y O contenidos en P, se pide: 1. Dibujar la traza vertical de P. 2. Determinar las proyecciones horizontales de A y O. 3. Representar las proyecciones del hexágono regular…

Ejercicio 2 · Extraordinaria Titular 2025

Dada la proyección horizontal del segmento AB y las trazas del plano proyectante P, dibujar las proyecciones del tetraedro regular ABCD con la cara ABC en el PH y hallar las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección producida por P.

Ejercicio 2 · Ordinaria Suplente 1 2025

Dada la proyección horizontal del segmento AD contenido en el plano horizontal y las proyecciones incompletas de la recta R: 1) Dibujar las proyecciones del cuadrado ABCD en el plano horizontal y en el primer diedro. 2) Trazar las proyecciones de la pirámide regular de base ABCD y 84 mm de altura en el primer diedro.…

Ejercicio 2 · Ordinaria Suplente 2 2025

Dadas las trazas del plano P y la diagonal AC de un cuadrado ABCD en el plano horizontal de proyección: 1. Representar las proyecciones del hexaedro regular ABCDEFGH en el primer diedro; 2. Hallar las proyecciones de la sección con P y su verdadera magnitud; 3. Indicar el tipo de plano P.

Ejercicio 2 · Ordinaria Titular 2025

Dadas las proyecciones horizontales del cuadrado ABCD, de la recta R y de su traza horizontal H: 1. Dibujar las proyecciones del octaedro regular ABCDEF en el primer diedro con diagonal EF perpendicular al plano horizontal y E con cota cero. 2. Determinar la proyección vertical de R formando 30º con el plano…

Bloque I - Problema 1 · Extraordinaria Reserva 2024

Dadas la traza vertical P' del plano P y la proyección O' del centro O contenido en él, dibujar la traza horizontal de P sabiendo que forma 45º con el PV (ángulo agudo entre trazas en el primer diedro), hallar O, determinar las proyecciones del pentágono regular ABCDE de centro O con un vértice en el PH y lado opuesto…

Bloque I - Problema 1 · Extraordinaria Suplente 2024

Dadas las proyecciones de los puntos E y F, se pide: 1. Dibujar las proyecciones del octaedro regular ABCDEF sabiendo que EF es una diagonal y que el vértice A está en el PV lo más a la izquierda posible; 2. Obtener el centro del poliedro; 3. Determinar las proyecciones de la sección con el plano que pasa por la LT y…

Bloque I - Problema 1 · Extraordinaria Titular 2024

Dadas la traza horizontal del plano P y las proyecciones horizontales de los puntos A y B, obtener las proyecciones del cuadrado ABCD contenido en P (con CD en el plano horizontal), dibujar la traza vertical de P, representar el hexaedro regular ABCDEFGH en el primer diedro, e indicar la verdadera magnitud de la…

Bloque I - Problema 1 · Ordinaria Reserva 2024

Dadas la traza horizontal del plano P y las proyecciones del punto O contenido en P: 1. Dibujar la traza vertical de P. 2. Trazar las proyecciones del hexágono regular ABCDEF contenido en P inscrito en una circunferencia de centro O y radio 35 mm con dos lados horizontales. 3. Proyecciones de la pirámide regular de…

Bloque I - Problema 1 · Ordinaria Suplente 2024

Dadas las proyecciones de los puntos A y B: 1. Dibujar trazas del plano P que forma 45º con el plano horizontal y contiene a A y B. 2. Representar proyecciones del triángulo equilátero ABC en P. 3. Trazar proyecciones del tetraedro regular ABCD en el primer diedro. 4. Indicar la verdadera magnitud de la altura del…

Bloque I - Problema 1 · Ordinaria Titular 2024

Dadas las proyecciones de una recta de punta R, del punto O y las trazas del plano proyectante P, representar la esfera de centro O tangente a P y el punto de tangencia T; determinar el plano secante Q paralelo a P a 50 mm; trazar la sección y su verdadera magnitud; hallar la intersección de R con la esfera indicando…

Bloque A - Problema 1 · Extraordinaria Reserva 2023

Dadas las trazas del plano P y las proyecciones de A y B en diédrico: 1. Representar el triángulo equilátero ABC en un plano de perfil. 2. Dibujar el tetraedro regular ABCD (D más a la izquierda). 3. Trazar la sección de P en el poliedro y su verdadera magnitud. 4. Indicar el tipo de plano que es P.

Bloque A - Problema 1 · Extraordinaria Suplente 2023

Dadas las proyecciones incompletas de la recta R y el segmento OA en diédrico, dibujar la esfera de centro O y radio OA, el plano proyectante vertical P que contiene a R, las proyecciones y verdadera magnitud de la sección de P con la esfera, las intersecciones X e Y de R con la esfera determinando partes vistas y…

Bloque A - Problema 1 · Extraordinaria Titular 2023

Problema de sistema diédrico: traza vertical de un plano P con pendiente de 60º, proyecciones del punto O y recta de máxima pendiente R, hexágono regular ABCDEF con un vértice en R de cota nula, prisma regular de 60 mm de altura y cálculo de la verdadera magnitud del diámetro circunscrito en mm.

Bloque A - Problema 1 · Ordinaria Reserva 2023

Dadas las proyecciones de una recta de máxima pendiente R y la proyección horizontal de O: hallar las trazas del plano P; determinar las proyecciones del cuadrado ABCD contenido en P (centro O y AB en el plano horizontal); representar el hexaedro regular en el primer diedro; e indicar la verdadera magnitud de la…

Bloque A - Problema 1 · Ordinaria Suplente 2023

Dadas la traza horizontal y la traza vertical abatida de un plano P, y el abatimiento de un punto O en P, dibujar la traza vertical de P, representar las proyecciones del hexágono regular ABCDEF inscrito en una circunferencia de centro O y radio 30 mm (con dos lados horizontales), trazar la pirámide regular de altura…

Bloque A - Problema 1 · Ordinaria Titular 2023

Dadas las proyecciones del punto O y la traza horizontal del plano P paralelo a la LT: 1) Hallar proyecciones de la circunferencia en PHP con centro O tangente a P; 2) Proyecciones del cono de revolución de altura 70 mm; 3) Traza vertical de P con inclinación de 45º sobre PHP; 4) Proyecciones de la sección plana…

Bloque A - Problema 1 · Extraordinaria Reserva 2022

Dadas las proyecciones de la recta R y el punto O: dibujar la esfera de centro O tangente al plano vertical, hallar la sección con el primer bisector, la intersección de R con la esfera indicando visibilidad, y calcular la verdadera magnitud del radio de la sección plana.

Bloque A - Problema 1 · Extraordinaria Suplente 2022

Dadas las proyecciones de los puntos A y B, dibujar las proyecciones del cuadrado ABCD (con C y D de alejamiento nulo), las proyecciones de una pirámide regular de 80 mm de altura, la sección por el primer bisector y su verdadera magnitud, e indicar la verdadera magnitud de la altura de las caras laterales.

Bloque A - Problema 1 · Extraordinaria Titular 2022

Dadas las proyecciones de la recta S y la proyección vertical de O, determinar la proyección horizontal de O y las trazas del plano P (recta de máxima pendiente S), representar el triángulo equilátero ABC en P con un lado frontal de menor alejamiento, dibujar el tetraedro regular ABCD con D de mayor cota, e indicar la…

Bloque A - Problema 1 · Ordinaria Reserva 2022

Dadas las proyecciones de O y A, se pide: 1. Trazas del plano proyectante horizontal P (60º con PV). 2. Proyecciones del pentágono regular ABCDE en P de centro O. 3. Pirámide regular de base ABCDE y altura 72 mm de mayor alejamiento. 4. Verdadera magnitud de la arista lateral.

Bloque A - Problema 1 · Ordinaria Suplente 2022

Problema de sistema diédrico: dadas las proyecciones de O y la proyección vertical de M, determinar las trazas del plano proyectante horizontal P que los contiene a 45º con el PV, dibujar un pentágono regular ABCDE de centro O inscrito en R=30 mm con un lado horizontal de menor cota, trazar un prisma recto de 80 mm de…

Bloque A - Problema 1 · Ordinaria Titular 2022

Dadas las trazas del plano proyectante vertical P y el vértice V, representar las proyecciones del punto O en P más cercano a V, la base cuadrada ABCD contenida en P con AB en el PH, la pirámide regular VABCD, el plano Q paralelo a P por el punto medio de la altura, la sección originada por Q y la verdadera magnitud…

Bloque A - Problema 1 · Extraordinaria Reserva 2021

Octaedro regular apoyado por un vértice en el PH en sistema diédrico. Se pide su proyección vertical, determinar el plano proyectante horizontal Q por los puntos medios de AB y BC, obtener la sección plana y su verdadera magnitud, y medir la distancia entre el vértice B y el punto de corte de las trazas de Q en la LT.

Bloque A - Problema 1 · Extraordinaria Suplente 2021

Dadas las proyecciones de la recta R y del punto O, se pide determinar las proyecciones de la esfera tangente a los planos de proyección, hallar las trazas del plano Q paralelo a la línea de tierra que contiene a R, dibujar las proyecciones de la sección producida por Q en la esfera y su verdadera magnitud, e…

Bloque A - Problema 1 · Extraordinaria Titular 2021

Dadas la traza horizontal del plano P y la proyección horizontal de la diagonal AC del cuadrado ABCD, se pide: 1. Dibujar la traza vertical de P sabiendo que forma 60º con el plano horizontal. 2. Representar las proyecciones del cuadrado ABCD contenido en P. 3. Trazar las proyecciones del hexaedro regular ABCDEFGH…

Bloque A - Problema 1 · Ordinaria Reserva 2021

Dadas las proyecciones de la altura OV de una pirámide regular de base cuadrada ABCD y vértice V: 1) Representar las trazas del plano P de la base. 2) Determinar las proyecciones del cuadrado ABCD (diagonal AC = 70 mm en recta de máxima inclinación). 3) Obtener las proyecciones de la pirámide. 4) Indicar la verdadera…

Bloque A - Problema 1 · Ordinaria Suplente 2021

Dadas las proyecciones de un punto A y la proyección horizontal de un cono de revolución de vértice V con base en el PHP: 1) Representar la proyección vertical del cono sabiendo que A está en su superficie; 2) Proyecciones de la sección del plano Q que pasa por la LT y por A; 3) Verdadera magnitud de la sección; 4)…

Bloque A - Problema 1 · Ordinaria Titular 2021

Dadas las proyecciones de la recta R y del lado AB del cuadrado ABCD en sistema diédrico: 1) Dibujar las trazas del plano P paralelo a la LT que contiene al segmento AB. 2) Trazar las proyecciones del cuadrado ABCD contenido en P en el primer diedro. 3) Hallar las proyecciones del hexaedro regular ABCDEFGH en el…

Bloque A - Problema 1 · Examen A 2020

Dadas las proyecciones del punto O y la proyección horizontal de A en sistema diédrico: 1. Dibujar las proyecciones de la esfera de centro O y radio 30 mm. 2. Determinar la proyección vertical de A en la superficie esférica con la mayor cota posible. 3. Representar las trazas del plano P tangente a la esfera en A. 4.…

Bloque A - Problema 1 · Examen B 2020

Dada la proyección horizontal del segmento AB, dibujar las proyecciones del triángulo equilátero ABC en el plano horizontal (con C de mayor alejamiento), determinar las proyecciones del tetraedro regular ABCD en el primer diedro, representar el plano P paralelo a la LT y perpendicular al primer bisector a 1/3 de la…

Bloque A - Problema 1 · Examen C 2020

Dadas las trazas del plano P y la proyección horizontal del punto O: 1) Dibujar la proyección vertical de O contenido en P. 2) Representar las proyecciones del cuadrado ABCD en P con centro O, diagonal AC en una frontal y vértice B en el plano vertical. 3) Trazar las proyecciones del tronco de pirámide de 45 mm de…

Bloque A - Problema 1 · Examen D 2020

Dadas las trazas del plano P y la proyección vertical de O en P, se pide: 1) Proyecciones del hexágono regular ABCDEF de 25 mm de lado en P con dos lados horizontales; 2) Proyecciones de la pirámide regular de altura 75 mm en el primer diedro; 3) Proyecciones de la sección por plano horizontal Q por el punto medio de…

Bloque A - Problema 1 · Examen E 2020

Dada la traza vertical P' de un plano P y la proyección vertical a' de un punto A, se pide determinar la traza horizontal P con ángulo de 45º con el PV, dibujar las proyecciones de la base equilátera ABC y del tetraedro regular ABCD en el primer diedro, e indicar la magnitud de la arista en mm.

Bloque A - Problema 1 · Examen F 2020

Dadas las proyecciones del segmento AB horizontal, representar las proyecciones del cuadrado ABCD con CD en el PHP, trazar el plano P contenedor, determinar las proyecciones del hexaedro regular ABCDEFGH en el primer diedro, obtener la sección del plano horizontal por su centro e indicar la verdadera magnitud de la…

Problema · Extraordinaria Suplente Opción A 2019

Dadas las proyecciones de O y la proyección horizontal de A, dibujar la esfera de radio 25 mm, hallar la proyección vertical de A de mayor cota sobre la esfera, plano P tangente en A, plano Q paralelo a P por O, la sección de Q en la esfera, y la distancia en verdadera magnitud entre P y Q.

Problema · Extraordinaria Suplente Opción B 2019

Dadas la traza vertical P' de un plano P y la proyección vertical o' de un punto O en P, se pide: 1) Dibujar la traza horizontal de P sabiendo que forma 45º con el plano vertical. 2) Proyecciones de la recta R de máxima inclinación de P por O. 3) Proyecciones del cuadrado ABCD contenido en P de centro O y vértice A en…

Problema: Sistema Diédrico · Extraordinaria Titular Opción A 2019

Dadas las proyecciones de una recta paralela a la línea de tierra y de los puntos A y O, se pide trazar las trazas del plano P(R, A), dibujar el cilindro de revolución de base circular en el PHP tangente a P y altura 60 mm, obtener las proyecciones y verdadera magnitud de la sección producida por P y nombrar la cónica…

Problema: Sistema Diédrico · Extraordinaria Titular Opción B 2019

Dadas las proyecciones de los extremos de la diagonal AC del cuadrado ABCD, representar las trazas del plano P paralelo a la LT que lo contiene, determinar las proyecciones del cuadrado ABCD, hallar las proyecciones del cubo ABCDEFGH en el primer diedro e indicar la verdadera magnitud de la diagonal del poliedro en mm.

Problema · Ordinaria Suplente Opción A 2019

Dadas las proyecciones de la recta M de máxima pendiente y la proyección vertical del punto A, trazar las trazas del plano P, el triángulo equilátero ABC en P (lado 50 mm, cota de B = 15 mm), el tetraedro regular ABCD en el primer diedro e indicar la verdadera magnitud de la altura del tetraedro en mm.

Problema: Sistema Diédrico · Ordinaria Titular Opción A 2019

Dadas las proyecciones de los puntos A, B y O situados en un plano de perfil, representar las trazas del plano P, el pentágono regular de lado AB y centro O, el prisma recto de altura 65 mm a la derecha de P, la sección del primer bisector e indicar la verdadera magnitud del lado del pentágono en mm.

Problema - Sistema Diédrico · Reserva A Opción A 2019

Problema de Sistema Diédrico: Determinar la proyección vertical de un cono de revolución de altura 70 mm apoyado en el plano horizontal; hallar la proyección vertical del punto A sobre la superficie del cono; determinar las trazas del plano P(M, N, A); dibujar las proyecciones y verdadera magnitud de la sección…

Problema · Reserva B Opción A 2019

Dadas las trazas del plano P y las proyecciones del punto O, centro de un hexágono regular de 30 mm de lado en el PHP con dos lados paralelos a la LT, determinar las proyecciones de una pirámide regular de 60 mm de altura, obtener la sección producida por el plano P, hallar su verdadera magnitud y medir el perímetro…

Opción A - Problema: Sistema Diédrico · Extraordinaria Reserva A 2013

Dadas las proyecciones del punto A, la proyección horizontal de O y la traza horizontal de P: 1º Determinar la traza vertical de P (forma 45º con el PH y está en el semiplano vertical superior). 2º Representar las proyecciones del hexágono regular ABCDEF de centro O contenido en P. 3º Dibujar las proyecciones del…

Opción B - Ejercicio 1º: Sistema Diédrico · Extraordinaria Reserva A 2013

Dadas las proyecciones del punto A y la traza horizontal del plano P: 1º Dibujar la traza vertical de P. 2º Determinar el ángulo formado por sus trazas. 3º Representar las proyecciones del cuadrado ABCD situado en P con un lado en el plano horizontal.

Opción A - Problema · Extraordinaria Reserva B 2013

Dadas las trazas del plano P y las proyecciones a' y b contenidos en P: 1. Representar las proyecciones del triángulo equilátero ABC en P en el primer diedro. 2. Representar las proyecciones del tetraedro regular ABCD en el primer diedro.

Opción B - Ejercicio 1º · Extraordinaria Reserva B 2013

Dadas las proyecciones del punto A y de las rectas R y S, representar el plano P paralelo a S que contiene a R, el plano Q paralelo a P que pasa por A, la mínima distancia entre P y Q por A y su verdadera magnitud.

Opción A - Problema · Extraordinaria Titular 2013

Dada la proyección horizontal de una pirámide regular invertida de base cuadrada y altura 85 mm apoyada por el vértice E en el plano horizontal: dibujar su proyección vertical, representar las proyecciones de la sección que produce el plano definido por la línea de tierra y el punto medio de su altura, y determinar la…

Opción B - Ejercicio 1º · Extraordinaria Titular 2013

Dadas las trazas P y Q', determinar P' sabiendo que P forma 45° con el PH, Q sabiendo que Q forma 60° con el PH, la recta de intersección y la verdadera magnitud del segmento en el primer diedro.

Opción A - Problema · Ordinaria Reserva A 2013

Dadas las trazas horizontal y vertical abatida del plano P y el abatimiento del cuadrado ABCD contenido en P, determinar la traza vertical de P, desabatir el cuadrado y trazar la pirámide regular con vértice V en el plano vertical.

Opción B - Ejercicio 1º · Ordinaria Reserva A 2013

Dadas la proyección vertical del punto A y la traza horizontal de P, determinar la traza vertical de P a 45º con el PH y ángulo agudo entre trazas, situar A en P, representar las proyecciones de las distancias mínimas a los bisectores 1º y 2º e indicar sus verdaderas magnitudes.

Opción A - Problema · Ordinaria Reserva B 2013

Dadas las proyecciones de los puntos M, N y O en sistema diédrico: 1) Determinar las trazas del plano P definido por ellos; 2) Representar las proyecciones de A y B en P y en el plano horizontal con alejamientos 20 y 50 mm; 3) Proyecciones del cuadrado ABCD contenido en P en el primer diedro; 4) Proyecciones del cubo…

Opción B - Ejercicio 1º · Ordinaria Reserva B 2013

Dadas las trazas del plano P y la proyección vertical de A contenido en P: 1. Proyección horizontal de A. 2. Proyecciones de B (en P y en el plano horizontal a 50 mm de A). 3. Proyecciones del triángulo equilátero ABC en P y en el primer diedro.

Opción A - Problema · Ordinaria Titular 2013

Dadas las proyecciones del punto A y la traza horizontal de un plano P: 1. Determinar la traza vertical del plano P. 2. Representar las proyecciones del hexágono regular contenido en P, centro A, lado 25 mm y dos lados horizontales. 3. Representar las proyecciones de la pirámide regular en el primer diedro con altura…

Opción B - Ejercicio 1º · Ordinaria Titular 2013

Dadas las proyecciones del punto A y de la recta R: determinar las trazas del plano P definido por A y R; representar las proyecciones del triángulo equilátero ABC en P con lado BC en R; y hallar las proyecciones del centro del triángulo.

Otros temas de Dibujo técnico II