Opción B - Ejercicio 1º · Dibujo técnico II PAU Andalucía Ordinaria Reserva A 2013

Opción B - Ejercicio 1º: Dadas la proyección vertical de A y la traza horizontal de P, determinar la traza vertical de P (a 45º con el PH y ángulo agudo entre trazas), situar A en P y representar las mínimas distancias a los bisectores y sus verdaderas magnitudes.

Solución: 1. Traza vertical $P'$: - Parte del vértice $V$ en la línea de tierra (LT) común con $P$ y asciende hacia la derecha. - Construcción: se traza una recta de máxima pendiente (r.m.p.) perpendicular a la traza $P$ por un punto cualquiera $h$. Si se toma un punto en la LT a la derecha de $V$ y se traza la perpendicular a $P$, la cota del punto sobre $P'$ debe ser igual a la longitud del segmento perpendicular a $P$ (al formar $45^\circ$ con el PH, el cateto vertical es igual al horizontal). Se une dicho punto con el vértice $V$ para definir $P'$ ascendiendo hacia la derecha. 2. Proyección horizontal $a$ de $A$: - Por $a'$, se dibuja una recta horizontal del plano (paralela a la LT), que corta a $P'$ en su traza vertical $v'$. - Se baja $v'$ perpendicularmente a la LT obteniendo $v$. - Por $v$, se traza la proyección horizontal de la recta, paralela a $P$. - La línea de correspondencia vertical desde $a'$ corta a esta recta horizontal en la proyección horizontal $a$, situada en el primer cuadrante (por debajo de la LT, con alejamiento $y_A > 0$). 3. Proyecciones de las mínimas distancias a los bisectores: - Las rectas perpendiculares a los planos bisectores son rectas de perfil cuyas proyecciones diédricas quedan contenidas en la misma perpendicular a la línea de tierra que pasa por $A$ ($a'-a$). - Sobre dicha línea de referencia común se representan los segmentos perpendiculares a cada bisector: desde $A$ hasta el pie de la perpendicular en el primer bisector $M_1$ (donde cota = alejamiento) y en el segundo bisector $M_2$ (donde cota = -alejamiento). 4. Verdaderas magnitudes de las distancias: - Distancia al 1.ᵉʳ bisector: $d_1 = \dfrac{|z_A - y_A|}{\sqrt{2}}$. - Distancia al 2.º bisector: $d_2 = \dfrac{z_A + y_A}{\sqrt{2}}$. - Se representan gráficamente mediante abatimiento del plano de perfil auxiliar que contiene a la recta de perfil proyectante, o mediante el triángulo rectángulo de diferencias donde la hipotenusa es la verdadera magnitud.