Ejercicio 2 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2025

1. Dibujar las proyecciones del tetraedro regular ABCD. 2. Trazar las proyecciones de la sección que origina P y su verdadera magnitud.

Solución: Resolución gráfica completa del tetraedro y de la sección por el plano proyectante vertical P: 1. Tetraedro regular ABCD: - Como la base $ABC$ está en el plano horizontal ($a', b', c'$ sobre la línea de tierra), la proyección horizontal $abc$ es un triángulo equilátero de lado igual a la longitud del segmento $ab$. Se traza el tercer vértice $c$ con arcos de radio $ab$. - La proyección horizontal del vértice $d$ coincide con el centro geométrico (baricentro/circuncentro) del triángulo $abc$. - Altura del tetraedro: se obtiene gráficamente construyendo un triángulo rectángulo cuya hipotenusa sea la arista (longitud de $ab$) y un cateto el radio de la circunferencia circunscrita a la base (distancia de $a$ al centro $d$). El otro cateto es la cota de $d'$ ($h$). Se sitúa $d'$ a dicha cota sobre la perpendicular a la línea de tierra por $d$. - Se unen las proyecciones de las aristas ($da, db, dc$) determinando vistas y ocultas. 2. Sección y verdadera magnitud: - Al ser $P$ un plano proyectante vertical ($P \perp$ LT y $P'$ oblicua), la traza vertical $P'$ corta directamente a las proyecciones verticales de las aristas del tetraedro en los vértices de la sección ($1', 2', 3'$). - Se refieren estos puntos a las correspondientes aristas en proyección horizontal ($1, 2, 3$) y se unen para obtener la proyección horizontal de la sección. - Verdadera magnitud: se abate el plano proyectante vertical $P$ sobre el plano vertical de proyección (o sobre el horizontal) tomando la traza como charnela, o abatiendo sobre el plano horizontal, obteniendo la forma y dimensiones reales del triángulo o polígono sección.