Opción A - Problema · Dibujo técnico II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2013

Dadas las proyecciones del punto A y la traza horizontal de un plano P: 1. Determinar la traza vertical del plano P. 2. Representar el hexágono regular de centro A y lado 25 mm en P con dos lados horizontales. 3. Representar la pirámide regular de base el hexágono y altura 90 mm en el primer diedro.

Solución: 1. Traza vertical P': se hace pasar por A una recta horizontal del plano (paralela a P por $a$, paralela a la línea de tierra por $a'$), encontrando su traza vertical $v'$, por donde pasa P' concurriendo con P en la línea de tierra. 2. Hexágono en abatimiento: se abate el plano P sobre el plano horizontal de proyección tomando como charnela la traza P. Se abate el punto A obteniendo $(A)$. Con centro en $(A)$ y radio 25 mm se traza la circunferencia circunscrita. Dos de los lados deben ser paralelos a la charnela P (paralelos al plano horizontal). Se desabaten los 6 vértices mediante afinidad ortogonal respecto a la charnela P, obteniendo sus proyecciones horizontal y vertical. 3. Vértice y aristas de la pirámide: por el centro A se traza una recta $r$ perpendicular al plano P ($r \perp P$ y $r' \perp P'$). Se determina la verdadera magnitud sobre $r$ mediante un triángulo de diferencias de cota para medir 90 mm hacia el primer diedro, determinando el vértice V ($v, v'$). Se unen las proyecciones de V con los seis vértices de la base y se determina la visibilidad (partes vistas y ocultas) de aristas y contornos aparentes.