Bloque A - Problema 1 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2023

1. Dibujar las proyecciones de la esfera de centro O y radio OA. 2. Representar las trazas del plano proyectante vertical P que contiene a R. 3. Trazar las proyecciones de la sección que origina P en la esfera, así como su verdadera magnitud. 4. Hallar las proyecciones de los puntos de intersección X e Y de R con la esfera, completando las proyecciones de R con la indicación de partes vistas y ocultas. Se supondrá que la esfera es opaca.

Solución: 1. La proyección horizontal de OA es horizontal (paralela a la línea de tierra), luego el segmento OA es frontal y su verdadera magnitud es la longitud del segmento $o'a'$. Con centro en $o$ y en $o'$, se trazan sendas circunferencias de radio $R = |o'a'|$, que son los contornos aparentes de la esfera. 2. Al ser el plano P proyectante vertical, su traza vertical $P'$ coincide con la proyección vertical $r'$ de la recta. Hallando la traza horizontal de R mediante su cota cero se traza la traza horizontal $P$ perpendicular a la línea de tierra. 3. En proyección vertical, la sección que produce P en la esfera se proyecta contenida en la traza $P'$ como un segmento comprendido entre los contornos de la esfera. Su punto medio es el centro de la sección. La verdadera magnitud de dicha sección es un círculo cuyo diámetro es la longitud de dicho segmento proyectado. Para obtener la proyección horizontal de la sección (elipse), se determinan los semiejes mayor (paralelo a LT e igual al diámetro del círculo) y menor (proyección sobre la horizontal del segmento oblicuo). 4. Como la recta R está contenida en el plano secante P, los puntos de corte de la recta R con la sección circular (abatida o mediante su cota/alejamiento) son los puntos de intersección X e Y de la recta con la esfera. El tramo comprendido entre X e Y es interior y por tanto oculto en ambas proyecciones; en el exterior, la visibilidad se determina según la posición respecto al ecuador y meridiano principal.

5. Indicar qué forma tiene la verdadera magnitud de la sección que se obtiene en la esfera:

Solución: Círculo / Circunferencia