Opción B - Ejercicio 1º · Dibujo técnico II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva B 2013

1. Representar el plano P que contiene a R y es paralelo a S. 2. Representar el plano Q que contiene a A y es paralelo a P. 3. Dibujar las proyecciones de la mínima distancia entre P y Q, por A. 4. Determinar su verdadera magnitud.

Solución: Resolución gráfica en sistema diédrico: 1. Plano P: Se toma un punto $M(m, m')$ perteneciente a la recta $R$. Por $M$ se traza una recta $S_1(s_1, s'_1)$ paralela a la recta $S(s, s')$. Las trazas del plano $P$ ($P$ y $P'$) se obtienen uniendo las trazas homónimas de las rectas concurrentes $R$ y $S_1$. 2. Plano Q: Por el punto $A(a, a')$ se traza una recta notable (horizontal o frontal) perteneciente a $Q$, cuyas proyecciones sean paralelas a las trazas de $P$. Las trazas de $Q$ ($Q$ y $Q'$) resultan paralelas a las trazas correspondientes de $P$ ($P$ y $P'$). 3. Proyecciones de la mínima distancia: Por el punto $A(a, a')$ se traza la recta normal $N(n, n')$ a los planos $P$ y $Q$, de modo que $n \perp P$ y $n' \perp P'$. Se determina el punto de intersección $I(i, i')$ de la normal $N$ con el plano $P$ mediante un plano proyectante que contenga a $N$. El segmento $AI$ representa las proyecciones de la mínima distancia. 4. Verdadera magnitud: Se halla la verdadera magnitud del segmento $AI$ mediante giro, abatimiento o construyendo el triángulo rectángulo de diferencias de cotas (o de alejamientos).