Ejercicio 2 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 1 2025

1. Dibujar las proyecciones del cuadrado ABCD contenido en el plano horizontal de proyección y en el primer diedro. 2. Trazar las proyecciones de la pirámide regular de base ABCD y 84 mm de altura, situada en el primer diedro de proyección. 3. Hallar las proyecciones de los puntos de intersección X e Y de R con la pirámide, completando las proyecciones de R con indicación de partes vistas y ocultas.

Solución: 1. Base cuadrada ABCD: - A partir del segmento $a-d$ en proyección horizontal, se construye el cuadrado $abcd$ trazando perpendiculares por $a$ y $d$ de longitud igual a $AD$, hacia la zona del primer diedro (hacia abajo/primer cuadrante de alejamiento positivo). - La proyección vertical $a'b'c'd'$ queda íntegramente sobre la línea de tierra, ya que la base pertenece al plano horizontal de proyección ($z = 0$). 2. Pirámide regular: - Se determina el centro del cuadrado $o$ como intersección de las diagonales $ac$ y $bd$. - Su proyección vertical $o'$ se sitúa en la línea de tierra. - El vértice $v$ de la pirámide tiene su proyección horizontal en $o$ ($v \equiv o$). - La proyección vertical $v'$ se sitúa sobre la perpendicular a la línea de tierra trazada por $o'$, a una cota de $84\text{ mm}$. - Se unen las proyecciones de $v$ y $v'$ con los vértices de la base para formar las aristas laterales, determinando aristas vistas y ocultas del contorno aparente. 3. Intersección con la recta R y visibilidad: - Se completa la recta $R$ uniendo los segmentos dados de $r$ y $r'$. - Para hallar la intersección de $R$ con la pirámide, se contiene $R$ en un plano auxiliar proyectante (por ejemplo, proyectante horizontal $\alpha$, donde $\alpha_1 \equiv r$). - Se halla la sección que dicho plano produce en la pirámide determinando los puntos de corte con las aristas o con las caras de la misma. - La intersección de la sección plana con la recta $R$ proporciona los puntos de entrada y salida $X$ e $Y$. - Se representan sus proyecciones $x, y$ y $x', y'$. - Se representan en trazo discontinuo el tramo de recta interior a la pirámide (entre $X$ e $Y$) y aquellos segmentos ocultos por las caras de la pirámide opaca.