Bloque B - 1 · Dibujo técnico II PAU Canarias Julio 2023

Dadas las proyecciones del Triángulo ABC, hallar un triángulo DEF paralelo al dado a una distancia de 80 mm., así como las trazas del plano α que lo contiene. De las dos soluciones posibles, hallar la de mayor cota.

Solución: 1. Trazas del plano $\beta$ que contiene a $ABC$: - La recta $BC$ tiene su proyección vertical $B_2 C_2$ paralela a la línea de tierra, por lo que es una recta horizontal de plano. - La traza horizontal $h\beta$ es paralela a $B_1 C_1$. - Hallando la traza vertical de otra recta del plano (por ejemplo, la recta $AB$ o una recta frontal que pase por $A$), se traza la traza vertical $V\beta$. 2. Recta perpendicular al plano: - Por uno de los vértices (por ejemplo, el vértice $A$), se traza una recta $r$ perpendicular al plano $\beta$ ($r_1 \perp h\beta$ y $r_2 \perp V\beta$). 3. Medición de la distancia de $80\text{ mm}$ en verdadera magnitud: - Mediante giro, abatimiento o construcción del triángulo de posición (diferencia de cotas/alejamientos) sobre la recta $r$, se determina el punto $D$ a una distancia verdadera de $80\text{ mm}$ de $A$. - Como se pide la solución de mayor cota, se elige el punto hacia arriba (aumentando la cota respecto de $A$), obteniendo las proyecciones $D_1$ y $D_2$. 4. Trazas del plano $\alpha$: - Por el punto $D$ se traza el plano $\alpha$ paralelo a $\beta$: $h\alpha \parallel h\beta$ y $V\alpha \parallel V\beta$. 5. Proyecciones del triángulo $DEF$: - Mediante el vector de traslación $\vec{AD}$ (o trazando rectas paralelas a los lados de $ABC$ por $D$), se determinan los vértices $E$ y $F$ a partir de $B$ y $C$, trazando el triángulo $D_1 E_1 F_1$ y $D_2 E_2 F_2$.