Ejercicio 2 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2 2026

Dada la diagonal abatida AC de un cuadrado ABCD contenido en el plano P y la traza horizontal de P, se pide: 1. Determinar la traza vertical de P, sabiendo que forma 45º con el plano horizontal de proyección. 2. Representar las proyecciones del cuadrado contenido en el plano. 3. Dibujar las proyecciones de la pirámide regular que tiene por base el cuadrado ABCD y 75 mm de altura, situada en el primer diedro de proyección y diferenciando aristas vistas y ocultas.

Solución: 1. Traza vertical de P ($P'$): Traza $P'$ que parte del punto de corte de $P$ con la línea de tierra, con la inclinación determinada a partir del ángulo de $45^\circ$ de la recta de máxima pendiente respecto al plano horizontal. 2. Proyecciones del cuadrado ABCD: - En el abatimiento, trazar la mediatriz de $(A)(C)$ para situar la otra diagonal $(B)(D)$, perpendicular a $(A)(C)$, de la misma longitud y con el mismo centro $(M)$. - Desabatir los cuatro vértices $A, B, C, D$ mediante afinidad ortogonal (eje en la traza $P$, dirección perpendicular a $P$) o usando rectas notables (horizontales/frontales de plano) para obtener sus proyecciones diédricas $a-b-c-d$ y $a'-b'-c'-d'$. 3. Proyecciones de la pirámide regular: - El pie de la altura es el centro de la base $M(m, m')$. - El eje $e-e'$ de la pirámide es perpendicular al plano $P$ ($e \perp P$ y $e' \perp P'$ pasando por $m$ y $m'$ respectivamente). - Se determina la verdadera magnitud de 75 mm sobre el eje mediante giro o triángulo de posición para situar el vértice $V(v, v')$. - Se dibujan las aristas laterales uniendo el vértice $V$ con los cuatro vértices de la base, trazando en trazo continuo las vistas y en trazo discontinuo las ocultas.