Bloque A - Problema 1 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Examen F 2020

1. Representar en el primer diedro las proyecciones del cuadrado ABCD sabiendo que su lado CD está en el plano horizontal de proyección. 2. Dibujar las trazas del plano P que contiene a ABCD. 3. Determinar las proyecciones del hexaedro regular ABCDEFGH contenido en el primer diedro de proyección. 4. Obtener las proyecciones de la sección producida en el poliedro por el plano horizontal que contiene a su centro.

Solución: Apartado 1 (1,50 puntos) y Apartado 2 (0,25 puntos): - Como $a'b'$ es paralela a la línea de tierra, $AB$ es una recta horizontal. Su proyección horizontal $ab$ está en verdadera magnitud y mide $50\text{ mm}$; la cota de $AB$ es $25\text{ mm}$. - El lado $CD$ está en el PHP, así que la traza horizontal $P$ del plano es paralela a $ab$ y contiene a $cd$. La distancia de $AB$ a $CD$ es $50\text{ mm}$ y la cota es $25\text{ mm}$, de modo que el plano forma $30^\circ$ con el PHP. La distancia en planta de $ab$ a $P$ es $50\cos30^\circ \approx 43,3\text{ mm}$. - Se abate el plano $P$ sobre el PHP tomando $P$ como charnela. Se construye el cuadrado $(A)(B)(C)(D)$ en verdadera magnitud y después se desabate, obteniendo $abcd$ y $a'b'c'd'$ ($c'$ y $d'$ quedan en la LT). - La traza vertical $P'$ se obtiene con la traza vertical de la horizontal $AB$, o mediante una recta frontal del plano. Apartado 3 (1,00 puntos): - Por cada vértice se trazan perpendiculares al plano $P$: sus proyecciones son perpendiculares a $P$ y a $P'$. - Sobre ellas se lleva la arista de $50\text{ mm}$ en verdadera magnitud (por giro, abatimiento o triángulo de posición), hacia el lado del primer diedro, y se obtiene la cara $EFGH$. - Se dibujan las partes vistas y ocultas. Apartado 4 (0,75 puntos): - El centro $O$ del cubo es el punto medio de una diagonal principal. - El plano horizontal que pasa por $O$ es paralelo a las cuatro aristas paralelas a $AB$, porque son horizontales. Por eso la sección es un rectángulo, no un hexágono. - Sus lados paralelos a $AB$ miden $50\text{ mm}$. Los otros dos miden $50/\cos30^\circ \approx 57,7\text{ mm}$ y se obtienen cortando las aristas perpendiculares a $AB$. - En proyección vertical la sección es un segmento paralelo a la LT a la cota de $O$. En proyección horizontal aparece el rectángulo en verdadera magnitud.