Bloque A - Problema 1 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Examen A 2020

6. Indicar la verdadera magnitud del diámetro de la sección: _____ mm.

Solución: 60

1. Dibujar las proyecciones de la esfera de centro O y radio 30 mm. 2. Determinar la proyección vertical de A sabiendo que se encuentra contenido en la superficie de la esfera con la mayor cota posible. 3. Representar las trazas del plano P tangente a la esfera en A. 4. Hallar las trazas del plano proyectante vertical Q que contiene a O, sabiendo que su traza vertical es paralela a P'. 5. Trazar las proyecciones de la sección que origina Q en la esfera, así como su verdadera magnitud.

Solución: 1. Esfera: Circunferencias de radio $30\text{ mm}$ centradas en $o'$ y $o$. 2. Punto A: Mediante una sección horizontal o frontal que pase por $a$ y pertenezca a la esfera, se determina la cota de $a'$, eligiendo la de mayor cota (por encima de $o'$). 3. Plano tangente P: Es el plano perpendicular al radio $OA$ en el punto $A$. La traza horizontal $P$ es perpendicular a la proyección horizontal del radio, y la traza vertical $P'$ es perpendicular a la proyección vertical del radio. 4. Plano Q: Como es proyectante vertical, su traza vertical $Q'$ pasa por $o'$ y es paralela a $P'$. Su traza horizontal $Q$ es perpendicular a la línea de tierra. 5. Sección originada por Q: Al ser $Q$ un plano diametral (pasa por $O$), la sección es un círculo máximo de radio $30\text{ mm}$. En proyección vertical se proyecta como el segmento del diámetro sobre $Q'$. En proyección horizontal se proyecta como una elipse cuyos semiejes son el radio de la esfera (eje mayor perpendicular al plano proyectante) y la proyección del diámetro del círculo sobre el plano horizontal. Su verdadera magnitud es un círculo de radio $30\text{ mm}$ (diámetro $60\text{ mm}$).