Opción A - Problema · Dibujo técnico II PAU Andalucía Ordinaria Reserva B 2013

Determinar trazas del plano P, proyecciones de A y B, proyecciones del cuadrado ABCD y del cubo en el primer diedro.

Solución: 1. Trazas del plano P: - La recta $MN$ tiene sus proyecciones sobre la misma perpendicular a la línea de tierra (es una recta de perfil). Su traza vertical $V'$ coincide con $m'$, ya que $m$ está en la línea de tierra ($m \equiv n'$). Su traza horizontal $H$ coincide con $n$, ya que $n'$ está en la línea de tierra. - El punto $O$ está en la línea de tierra ($o \equiv o'$). Por tanto, el plano $P$ contiene a la recta $MN$ y al punto $O$ de la línea de tierra. La traza vertical $P'$ pasa por $O$ y por $m'$. La traza horizontal $P$ pasa por $O$ y por $n$. 2. Puntos A y B: - Puesto que $A$ y $B$ pertenecen al plano horizontal ($a' \equiv b' \in LT$) y al plano $P$, se encuentran sobre la traza horizontal $P$. - Se mide sobre la proyección horizontal $P$ el alejamiento de $20\text{ mm}$ para $A$ ($y_A = 20\text{ mm}$) y de $50\text{ mm}$ para $B$ ($y_B = 50\text{ mm}$), con sus proyecciones verticales $a'$ y $b'$ en la línea de tierra. 3. Proyecciones del cuadrado ABCD: - Se abate el plano $P$ sobre el plano horizontal de proyección tomando como charnela la traza $P$. Al abatir, los puntos $A$ y $B$ no se mueven por estar en la charnela: $(A) \equiv a$, $(B) \equiv b$. - El lado del cuadrado en verdadera magnitud es el segmento $(A)(B)$. Se construye el cuadrado $(A)(B)(C)(D)$ en el abatimiento hacia la zona correspondiente al primer diedro. - Se desabaten los vértices $(C)$ y $(D)$ utilizando afinidad (con eje la charnela $P$ y dirección perpendicular a ella) o mediante horizontales/frontales de plano, obteniendo $c, d$ y $c', d'$. 4. Proyecciones del cubo: - Por los vértices $A, B, C, D$ se trazan perpendiculares al plano $P$ (las proyecciones de las aristas son perpendiculares a las respectivas trazas homónimas de $P$: perpendiculares a $P$ en proyección horizontal y perpendiculares a $P'$ en proyección vertical). - Se determina la verdadera magnitud de la arista del cubo (igual a la longitud del lado $AB$) sobre una de las perpendiculares (mediante giro, abatimiento o tercera proyección) y se trasladan las aristas en el primer diedro para completar los cuatro vértices superiores $E, F, G, H$, diferenciando aristas vistas y ocultas.