Problema · Dibujo técnico II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente Opción A 2019

Tema: Sistema Diédrico · Del examen Extraordinaria Suplente Opción A (2019)

Enunciado

OPCIÓN A

PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO.

Dadas las proyecciones del punto O y la proyección horizontal del punto A, se pide:

Dibujar las proyecciones de la esfera de centro O y radio 25 mm.

Determinar la proyección vertical de A sabiendo que se encuentra contenida en la superficie de la esfera con la mayor cota posible.

Representar las trazas del plano P tangente a la esfera en A.

Hallar las trazas del plano Q paralelo a P que contiene a O.

Trazar las proyecciones de la sección que origina Q en la esfera.

Responda a este apartado en la línea que se indica debajo del perforado de la hoja.

mm

Enunciado: Problema · Dibujo técnico II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente Opción A 2019

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

6. Indicar la verdadera magnitud de la distancia entre los planos P y Q: _____ mm.

Solución: 25

Apartados 1 a 5: Trazado en sistema diédrico de la esfera, punto A, planos P y Q, y sección plana.

Solución: 1. Esfera: dos circunferencias de radio 25 mm centradas en o y o'. 2. Punto A: mediante una sección horizontal por A de radio r=R2−d(o,a)2r = \sqrt{R^2 - d(o, a)^2}, se toma la cota superior para determinar a'. 3. Plano P: perpendicular al radio OA en el punto A (las trazas de P son perpendiculares a las proyecciones del radio oa y o'a' mediante recta frontal y horizontal del plano). 4. Plano Q: paralelo a P pasando por O (trazas paralelas a las de P pasando por las trazas de rectas paralelas por O). 5. Sección de Q en la esfera: al pasar por el centro O, secciona un círculo máximo de radio 25 mm, cuyas proyecciones son sendas elipses cuyos semiejes mayores miden 25 mm (paralelos a las trazas de Q).

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