Opción A - Problema · Dibujo técnico II PAU Andalucía Ordinaria Reserva A 2013

Dadas las trazas horizontal y vertical abatida del plano P y el abatimiento del cuadrado ABCD contenido en P, determinar la traza vertical de P, desabatir el cuadrado y trazar las proyecciones de la pirámide regular con vértice en el plano vertical.

Solución: 1. Traza vertical $P'$: Por cualquier punto $(X')$ de $(P')$ se traza una perpendicular a la charnela $P$, cortando a la línea de tierra en $x$. Con centro en el vértice del plano en LT y radio hasta $(X')$, se traza un arco de circunferencia. Por $x$ se levanta una perpendicular a LT hasta cortar al arco en $x'$. Uniendo el vértice del plano con $x'$ se obtiene la traza vertical $P'$. 2. Proyecciones del cuadrado $ABCD$: Desabatir los cuatro vértices mediante afinidad ortogonal (eje = traza horizontal $P$, dirección perpendicular a $P$) o mediante rectas horizontales/frontales de plano. Se obtienen las proyecciones horizontales $a, b, c, d$ y verticales $a', b', c', d'$ formando sendos paralelogramos. 3. Proyecciones de la pirámide: Hallar el centro $O$ de la base como intersección de las diagonales ($o, o'$). Trazar por $O$ la recta perpendicular al plano $P$ ($e ⊥ P$ y $e' ⊥ P'$). Como el vértice $V$ está en el plano vertical de proyección, su alejamiento es nulo: $v$ se encuentra en la intersección de $e$ con la línea de tierra. Subiendo una línea de correspondencia hasta $e'$ se determina $v'$. Finalmente, trazar las aristas laterales uniendo el vértice con la base y determinar las aristas vistas y ocultas.