Ejercicio 2 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 1 2026

1. Hallar la proyección del vértice V de la pirámide sabiendo que está situado en el primer diedro de proyección. 2. Representar las proyecciones de la pirámide regular. 3. Determinar las proyecciones de la sección que origina el primer bisector en la pirámide diferenciando aristas vistas y ocultas.

Solución: Construcción gráfica: 1. Vértice $V$: - La recta que une $A$ y $M$ contiene a la arista lateral. Al estar la base en el plano horizontal de proyección ($PH$), el punto $a'$ se encuentra en la línea de tierra ($cota = 0$). - Trazamos una paralela a la línea de tierra a una cota de $65\text{ mm}$. La intersección con la prolongación de la recta $a'-m'$ nos da la proyección vertical del vértice $v'$. - Mediante la correspondiente línea de referencia sobre la recta que une $a$ y $m$, determinamos la proyección horizontal $v$. 2. Proyecciones de la pirámide: - En una pirámide regular de base cuadrada apoyada en el PH, la proyección horizontal del vértice $v$ coincide con el centro geométrico de la base cuadrada. - Como $a$ es un vértice de la base, el segmento $v-a$ es la mitad de una de las diagonales del cuadrado de la base. - Prolongamos $a-v$ una longitud igual para obtener el vértice opuesto $c$. - Trazamos la diagonal perpendicular por $v$, transportando la misma semidiagonal a ambos lados para obtener los vértices $b$ y $d$. - Unimos los vértices $a-b-c-d$ para formar la base en proyección horizontal y unimos cada uno con $v$. - En proyección vertical, todos los vértices de la base ($a', b', c', d'$) se sitúan en la línea de tierra, y se unen con el vértice $v'$. Representamos vistas y ocultas. 3. Sección con el primer bisector: - Los puntos pertenecientes al primer bisector cumplen que su cota es igual a su alejamiento ($z = y$). - Para cada arista lateral ($VA, VB, VC, VD$) y aristas de la base si procede, hallamos su punto de intersección con el primer bisector mediante un plano proyectante que contenga a la arista o mediante tercera proyección. - Unimos correlativamente los puntos de corte obtenidos en las caras de la pirámide para definir el polígono de sección, dibujando con trazo continuo las aristas vistas y con trazo discontinuo las ocultas.