Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2021

Se considera la función $$f(x) = \begin{cases} (x + 2)^2 & \text{si } x < 0 \\ t & \text{si } x = 0 \\ (x - 2)^2 & \text{si } x > 0 \end{cases}$$

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 3 & -6 \\ -1/2 & 3 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 & -4 \\ -1 & 4 \end{pmatrix}$, $C = \begin{pmatrix} 2/3 \\ 1/3 \end{pmatrix}$ y $D = \begin{pmatrix} -6 & 3 \end{pmatrix}$

a)

Calcula $A \cdot C + D^T$. [0,5 puntos]

$\begin{pmatrix}\end{pmatrix}$

b)

Razona si $A$ y $B$ tienen matriz inversa (no es necesario calcularlas). [0,5 puntos]

c)

¿Qué dimensiones tienen las matrices resultantes de los productos $D \cdot C$ y $D^T \cdot C^T$? (no es necesario hacer las multiplicaciones). [0,5 puntos]