Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2022

La caja de bombones que compro cuesta 51 euros y contiene 12 bombones de chocolate negro, 6 de chocolate con leche y 6 de chocolate blanco. Cada bombón de chocolate negro cuesta un euro más que los de chocolate con leche y estos últimos cuestan 50 céntimos menos que los de chocolate blanco.

4. a) Dadas dos matrices cuadradas $A$ y $B$, razona si se obtendría el mismo resultado en la resolución de las ecuaciones $A \cdot X = B$ y $B = X \cdot A$. ¿De qué propiedad estamos hablando? [0,5 puntos]

No

Sí

b)

Si la dimensión de la matriz $M$ es $3 \times m$, la dimensión de la matriz $N$ es $2 \times 5$ y $P$ es una matriz cuadrada de orden $p$. ¿Qué valores han de tomar $m$ y $p$ para que se pueda realizar el producto $M \cdot N \cdot P$? ¿Qué dimensión tendría la matriz resultante? [0,5 puntos]

Valor de $m$:

Valor de $p$:

Dimensión de la matriz resultante (ejemplo: 3x5):

c)

Para las matrices $C = \begin{pmatrix} -4 & 11 \\ 1 & -3 \end{pmatrix}$, $D = \begin{pmatrix} 5 & 0 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}$ y $E = \begin{pmatrix} 9 & -3 \\ -9 & 3 \end{pmatrix}$ resuelve la ecuación $X \cdot C - D^2 = \frac{1}{3} E^T$ [1 punto]