Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2023

Una asociación benéfica ha tomado una muestra de 9 personas y ha registrado las cantidades donadas por estas personas, obteniendo 60, 40, 55, 35, 20, 25, 50, 45 y 30 euros. Si el dinero donado sigue una distribución normal de media desconocida y varianza $\sigma^2 = 100\text{ euros}^2$:

$z$

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

2.0

0.9772

0.9778

0.9783

0.9788

0.9793

0.9798

0.9803

0.9808

0.9812

0.9817

2.1

0.9821

0.9826

0.9830

0.9834

0.9838

0.9842

0.9846

0.9850

0.9854

0.9857

4. Dadas las matrices

$$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & -1 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 0 & 2 & 2 \end{pmatrix},$$

a)

Calcula $A \cdot B \cdot C^T$ (0.75 puntos)

$\begin{pmatrix}

\text{[ elemento 1 ]} \\

\text{[ elemento 2 ]} \\

\text{[ elemento 3 ]}

\end{pmatrix}$

Fila 1:

Fila 2:

Fila 3:

b)

Calcula $\frac{1}{3}B^2 - I$, donde $I$ es la matriz identidad de orden 3. (0.75 puntos)

c)

Razona si se puede calcular $(A - B) - C$ y $B \cdot C$ (No es necesario realizar las operaciones). (0.5 puntos)