Ejercicios de Curvas cónicas: elipse, parábola e hipérbola

21 ejercicios de Curvas cónicas: elipse, parábola e hipérbola de Dibujo técnico II que han salido en la Selectividad de La Rioja (PAU/EBAU) 2021-2026.

Apartado A - Pregunta 1 · Extraordinaria 2026

Dados los ejes de la elipse AB y CD y el punto P, se pide: 1.- Dibujar la elipse. 2.- Trazar las tangentes a la elipse desde el punto exterior P.

Apartado A - Pregunta 2 · Extraordinaria 2026

Dados la directriz d, el foco F y el punto P, se pide: 1.- Dibujar la parábola. 2.- Trazar la tangente a la parábola desde el punto exterior P.

Apartado A - Pregunta 1 · Ordinaria 2026

En un terreno rectangular ABCD, dibujar los ejes mayor y menor de la elipse inscrita que aproveche al máximo el espacio disponible, y trazar dicha elipse.

Apartado A - Pregunta 2 · Ordinaria 2026

Dados la directriz d y dos puntos A y B de una parábola, dibujar la parábola y trazar las rectas tangentes a ella en los puntos A y B.

Apartado A - Pregunta 1 · Extraordinaria 2025

La sección de un tejado tiene forma de triángulo isósceles rectángulo (1-2-3) con 90° en el vértice 2. Se quiere construir una estructura semielíptica tangente a los lados iguales (1-2 y 2-3) con su eje mayor A-B centrado sobre la hipotenusa 1-3. Dado un foco F sobre la hipotenusa, determinar el centro O, el otro foco…

Pregunta 2 · Extraordinaria 2024

Definida una elipse por el foco F y la recta tangente t en el punto P de la elipse, se pide determinar el otro foco sabiendo que el radio de la circunferencia focal mide 150 mm, dibujar los ejes de la cónica y trazar la normal por P.

Pregunta 3 · Extraordinaria 2024

La recta "d" es la directriz común a dos parábolas de focos F1 y F2. Obtener los puntos de intersección de ambas parábolas sin dibujarlas, los vértices de ambas parábolas y las tangentes a dichas parábolas desde los puntos de corte.

PREGUNTA 2 · Ordinaria 2024

Dada la directriz d y los puntos A y B de una parábola: 1. Dibujar el foco, eje y vértice (foco más próximo a d). 2. Dibujar la parábola con al menos 5 puntos. 3. Trazar la tangente y la normal en B.

PREGUNTA 3 · Ordinaria 2024

Determinar los ejes de una elipse conociendo un foco F2, dos tangentes t1 y t2 y el punto de contacto T con t1. Hallar también el punto de contacto de t2.

PREGUNTA 2 · Extraordinaria 2023

Dado un punto P de la Elipse, una tangente t y el eje menor CD, dibujar el punto de tangencia de la elipse con t.

PREGUNTA 3 · Extraordinaria 2023

Dados el foco F y los puntos A y B de una parábola, determinar la directriz inferior, el eje, el vértice, dos puntos adicionales a cada lado del eje y las tangentes en A y B.

PREGUNTA 2 · Ordinaria 2023

Hallar, sin dibujar la parábola, los puntos de intersección de la recta r con la parábola definida por su directriz (d) y su foco (F). Hallar las tangentes desde dichos puntos a la parábola.

PREGUNTA 3 · Ordinaria 2023

Un túnel-invernadero tiene sección transversal semielíptica con anchura en el suelo de 3 m y altura máxima de 2,5 m. Dibujar a escala adecuada la sección semielíptica con al menos 9 puntos, situar uno de los focos e indicar la escala empleada.

PREGUNTA 2 · Extraordinaria 2022

De una parábola conocidos el foco F, la tangente t y su punto de tangencia T: hallar el eje y el vértice; trazar la tangente paralela a una recta r y su punto de tangencia.

PREGUNTA 3 · Extraordinaria 2022

Definida una elipse por su eje mayor AB y sus focos F y F', trazar desde el punto P exterior las dos rectas tangentes a la elipse y determinar sus puntos de tangencia, describiendo textualmente los pasos del procedimiento.

PREGUNTA 2 · Ordinaria 2022

Dibujar una hipérbola equilátera conocidos sus 2 focos (al menos 10 puntos, 5 por rama). Desde un punto exterior situado a 40 mm de F y a 75 mm de F', trazar las tangentes a la hipérbola.

PREGUNTA 3 · Ordinaria 2022

Dibujar a escala 2:1 la sección de un objeto formada por una semielipse (semiejes 50 mm y 25 mm a escala 1:1) y una parábola (con foco a 25 mm de la base común), determinando suficientes puntos intermedios.

PREGUNTA 2 · Extraordinaria 2021

Trazar desde un punto exterior P las rectas tangentes a una elipse definida por sus ejes AB = 70 mm y CD = 53 mm, estando P situado en la prolongación de AB a 25 mm de B.

PREGUNTA 3 · Extraordinaria 2021

Trazar la hipérbola conocidos los vértices A y B en el eje real y las asíntotas. Dibujar al menos 4 puntos en cada rama.

PREGUNTA 2 · Ordinaria 2021

Construir la parábola dados su eje, su directriz y su foco (determinar al menos 7 puntos). Desde el punto exterior P dibujar las tangentes a dicha parábola.

PREGUNTA 3 · Ordinaria 2021

Dados el eje mayor y los focos de una elipse, determinar las tangentes a dicha elipse desde el punto exterior P.

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