Bloque 1 - Ejercicio 5 · Dibujo técnico II PAU Extremadura Extraordinaria 2026

a) Determina el vértice y la directriz de la parábola, conocidos el eje, el foco (F) y un punto (P) de la misma. b) Dibuja el arco de parábola comprendido entre el vértice y el punto P, usando al menos tres puntos adicionales.

Solución: Construcción geométrica: 1. Directriz ($d$): Por la definición de la parábola, cualquier punto cumple $d(P, F) = d(P, d)$. Con centro en $P$ y radio el segmento $PF$, se traza una circunferencia. La directriz es la recta tangente a esta circunferencia que además es perpendicular al eje de la parábola (o trazando paralelas al eje a distancia $PF$ desde $P$ perpendiculares a la dirección del eje hasta cortar al eje en el punto $D$, obteniéndose la recta directriz $d$ perpendicular al eje). 2. Vértice ($V$): La directriz corta al eje en el punto $D$. El vértice $V$ es el punto medio del segmento $DF$. 3. Puntos adicionales del arco entre $V$ y $P$: Se eligen al menos tres rectas perpendiculares al eje situadas entre el vértice $V$ y la proyección de $P$ sobre el eje. Para cada perpendicular a una distancia $x$ de la directriz, se toma radio $x$ con centro en $F$ y se corta a la paralela correspondiente para hallar los puntos de la curva. 4. Arco de la parábola: Se traza con trazo continuo y suave el arco uniendo el vértice $V$, los tres puntos intermedios y el punto $P$.