PREGUNTA 2 · Dibujo técnico II PAU La Rioja Ordinaria 2022

Dibujar una hipérbola equilátera conocidos sus 2 focos y trazar las tangentes desde el punto exterior situado a 40 mm de F y a 75 mm de F'.

Solución: 1. Determinación de los vértices reales $A$ y $B$ de la hipérbola equilátera a partir de la distancia focal $2c$. 2. Construcción por puntos de ambas ramas de la hipérbola (al menos 5 puntos en cada rama, 10 en total) mediante arcos con radios $r_1$ y $r_2$ tales que $|r_1 - r_2| = 2a$. 3. Situación del punto exterior $P$ mediante intersección de arcos de $40\text{ mm}$ de radio con centro en $F$ y $75\text{ mm}$ con centro en $F'$. 4. Trazado de las dos tangentes a la hipérbola desde $P$ y localización de los puntos de tangencia correspondientes.