Bloque 1 - Ejercicio 5 · Dibujo técnico II PAU Extremadura Extraordinaria 2024

Dibuja los ejes principales de la elipse, dada la circunferencia principal y uno de sus focos, F. Determina el segundo foco de la elipse.

Solución: Procedimiento de resolución: 1. Identificación del centro y semieje mayor: El centro de la circunferencia dada es el centro $O$ de la elipse. El radio de la circunferencia principal es igual al semieje mayor de la elipse ($R = a$). 2. Eje mayor (eje focal): Se dibuja la recta que une el centro $O$ con el foco $F$. Esta recta define la dirección del eje principal o mayor. Los extremos del diámetro de la circunferencia principal sobre esta recta determinan los vértices principales $A$ y $B$ ($AB = 2a$). 3. Segundo foco $F'$: Con centro en $O$ y radio $OF$, se traza un arco en la prolongación de la recta hacia el semieje opuesto para hallar $F'$, simétrico de $F$ respecto de $O$ ($OF = OF' = c$). 4. Eje menor: Por el centro $O$ se traza la recta perpendicular al eje focal. Para determinar la longitud del semieje menor $b$, se hace centro en uno de los focos ($F$ o $F'$) con radio $a$ (el radio de la circunferencia principal) cortando a la perpendicular en dos puntos, que son los vértices secundarios $C$ y $D$ del eje menor ($CD = 2b$, pues $a^2 = b^2 + c^2$).