Ejercicio 1 - 2-Curvas cónicas · Dibujo técnico II PAU Navarra Ordinaria 2026

Determinar vértice y directriz, trazar la parábola con al menos 8 puntos y la recta tangente en C.

Solución: Resolución gráfica completa: 1. Directriz $d$ y Vértice $V$: - Por definición de parábola, $dist(C, F) = dist(C, d)$. - Con centro en el punto $C$ y radio el segmento $CF$, se traza una circunferencia. La directriz $d$ es la recta perpendicular al eje $e$ tangente a dicha circunferencia (situada por encima o según la orientación del arco hacia abajo con vértice superior $V$). - Se verifica análogamente que $dist(H, F) = dist(H, d)$. - El punto de corte de la directriz $d$ con el eje $e$ es $D$. El vértice $V$ es el punto medio del segmento $FD$. 2. Trazado de la parábola (mínimo 8 puntos): - Trazado de rectas paralelas a la directriz $d$ a diversas distancias $h_i$ de ella. - Con centro en el foco $F$ y radio igual a cada distancia $h_i$, se cortan las respectivas paralelas obteniendo parejas de puntos simétricos respecto al eje $e$. 3. Tangente en el punto $C$: - La tangente en $C$ es la bisectriz del ángulo formado por el radio vector $CF$ y la perpendicular desde $C$ a la directriz (o mediatriz del segmento que une $F$ con la proyección ortogonal de $C$ sobre la directriz).