Ejercicio 1 OPCIÓN B · Dibujo técnico II PAU Aragón Ordinaria 2026

1) Dibujar las rectas tangentes a la elipse paralelas a la dirección d marcando los puntos de tangencia. 2) Dibujar dos puntos de la elipse distintos a los puntos de tangencia anteriores.

Solución: Apartado 1 (Rectas tangentes): - Determinación de los focos $F_1$ y $F_2$ con centro en $C$ (o $D$) y radio $a = AB/2$. - Trazado de la circunferencia focal respecto a un foco (por ejemplo $F_2$, radio $2a = AB$). - Recta perpendicular a la dirección dada $d$ trazada desde el foco opuesto $F_1$. - Esta perpendicular corta a la circunferencia focal en dos puntos simétricos $M_1$ y $M_2$. - Las mediatrices de los segmentos $F_1M_1$ y $F_1M_2$ son las dos rectas tangentes buscadas (paralelas a $d$). - Los puntos de tangencia $T_1$ y $T_2$ se obtienen uniendo el centro focal $F_2$ con $M_1$ y $M_2$; su intersección con las tangentes correspondientes son los puntos de contacto. Apartado 2 (Dos puntos de la elipse): - Determinación de dos puntos cualesquiera pertenecientes a la curva mediante circunferencia principal y afín, o mediante radios vectores tomando un punto cualquiera del eje mayor entre los focos.