Pregunta 2.2 · Dibujo técnico II PAU Galicia Extraordinaria 2026

2.2.- Dibuje una hipérbola de 6 cm de distancia focal y 3 cm entre los dos vértices. Traza las rectas tangentes paralelas a la recta r

Solución: 1. Situar el eje real con los vértices $A$ y $A'$ distantes $2a = 3\text{ cm}$, su centro geométrico $O$ y los focos $F$ y $F'$ con $2c = 6\text{ cm}$. 2. Trazar por puntos las ramas de la hipérbola utilizando el método de los radios vectores. 3. Dibujar la circunferencia focal con centro en $F'$ y radio $2a = 3\text{ cm}$ (o la circunferencia principal de radio $a = 1{,}5\text{ cm}$ con centro en $O$). 4. Trazar desde el foco $F$ una perpendicular a la recta $r$; sus intersecciones con la circunferencia focal determinan los puntos simétricos respecto a las tangentes, o las intersecciones con la circunferencia principal determinan los puntos de paso de las tangentes paralelas a $r$. 5. Trazar las dos rectas tangentes paralelas a $r$ y determinar sus puntos de tangencia.