Apartado A - Pregunta 2 · Dibujo técnico II PAU La Rioja Ordinaria 2026

1.- Dibujar la parábola 2.- Dibujar las rectas tangentes a la parábola en los puntos A y B

Solución: 1. Determinación del foco $F$ y elementos de la parábola: - Se proyectan ortogonalmente los puntos $A$ y $B$ sobre la directriz $d$, obteniendo los puntos directrices $D_A$ y $D_B$. - Las distancias $r_A = d(A, d)$ y $r_B = d(B, d)$ son los radios vectores de $A$ y $B$ respecto al foco $F$. - Se traza una circunferencia con centro en $A$ y radio $AD_A$, y otra con centro en $B$ y radio $BD_B$. La intersección de ambas circunferencias que queda en el semiplano correcto determina el foco $F$ de la parábola. - El eje de la parábola es la recta perpendicular a la directriz $d$ que pasa por $F$. - El vértice $V$ de la parábola es el punto medio del segmento entre $F$ y el pie de la perpendicular en $d$. - Se dibuja la parábola por puntos o envolventes utilizando puntos auxiliares. 2. Trazado de las tangentes en $A$ y $B$: - La recta tangente en un punto de la parábola es la mediatriz del segmento que une el foco $F$ con la proyección del punto sobre la directriz. - Por tanto, la tangente en $A$ es la mediatriz del segmento $F D_A$ (o bien la bisectriz del ángulo formado por el radio vector $FA$ y la perpendicular a $d$ desde $A$). - La tangente en $B$ es la mediatriz del segmento $F D_B$. - Se prolongan ambas tangentes hasta intersecar con la directriz $d$ (plano de apoyo).