PREGUNTA 3 · Dibujo técnico II PAU La Rioja Ordinaria 2024

Determinar los ejes de una ELIPSE de la que se conocen un Foco $F_2$, dos tangentes $t_1$ y $t_2$ y el punto de contacto con una de ellas $T$. Determinar también el punto de contacto de la $t_2$ con la elipse.

Solución: La construcción debe contener: 1. El simétrico $F'_{2,1}$ de $F_2$ respecto a $t_1$ y el simétrico $F'_{2,2}$ de $F_2$ respecto a $t_2$. 2. La recta que une $F'_{2,1}$ con $T$, y la mediatriz del segmento $F'_{2,1}F'_{2,2}$, cuya intersección determina el segundo foco $F_1$. 3. La magnitud del eje mayor $2a = d(F_1, F'_{2,1})$, el centro $O$ (punto medio de $F_1F_2$) y los cuatro vértices de los ejes mayor y menor ($A, B, C, D$). 4. El punto de tangencia $T_2$, hallado como la intersección de $t_2$ con la recta $F_1F'_{2,2}$.