Bloque 1 - Ejercicio 5 · Dibujo técnico II PAU Extremadura Ordinaria 2025

Dibuja una elipse conocido su centro, O, un extremo del eje mayor, A, y que la distancia focal es de 60 mm. Emplea al menos 16 puntos de la elipse.

Solución: Trazado geométrico completo de la elipse: 1. Eje mayor: Se traza la recta que pasa por $O$ y $A$. Por simetría respecto a $O$, se sitúa el otro vértice del eje mayor $B$, de forma que $OA = OB = a$. 2. Focos: Con la distancia focal $2c = 60\text{ mm}$, se sitúan los focos $F_1$ y $F_2$ sobre el eje mayor a una distancia $c = 30\text{ mm}$ a cada lado del centro $O$. 3. Eje menor: Se traza la perpendicular al eje mayor por $O$. Con centro en uno de los focos y radio $a = OA$, se cortan arcos sobre la perpendicular para determinar los extremos del eje menor $C$ y $D$ (donde $b = \sqrt{a^2 - c^2}$). 4. Construcción de puntos: Por el método de radios vectores (definición de la elipse), se eligen varios puntos auxiliares $1, 2, 3, 4$ entre un foco y el centro sobre el eje mayor. Con radios $A-1$ y $B-1$, haciendo centro en $F_1$ y $F_2$, se obtienen 4 puntos por cada punto auxiliar (proporcionando 16 puntos o más además de los vértices). 5. Trazado de la curva: Unión continua y homogénea de los puntos a mano alzada o con plantilla de curvas.