Ejercicio 1b · Dibujo técnico II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2025

Dada la directriz D y los puntos A y B de una parábola: 1. Representar foco, eje y vértice. 2. Dibujar la parábola con 3 puntos. 3. Trazar tangente y normal en B.

Solución: 1. Foco, eje y vértice: - Hallar la distancia de A a D ($d_A$) y de B a D ($d_B$) mediante perpendiculares a D. - Con centro en A y radio $d_A$, y con centro en B y radio $d_B$, trazar dos arcos cuyo corte determina el foco F. - Trazar por F la perpendicular a la directriz D para obtener el eje de la parábola. El punto de corte del eje con D es $D_0$. - El vértice V es el punto medio del segmento $F-D_0$. 2. Dibujo de la parábola: - Dibujar la curva cónica que pasa por V, A y B (al menos 3 puntos determinados). 3. Tangente y normal en B: - La tangente en B es la bisectriz del ángulo formado por el radio vector BF y la recta perpendicular a la directriz trazada desde B (o la mediatriz del segmento que une F con la proyección de B sobre la directriz). - La normal en B es la recta perpendicular a la tangente que pasa por B.