Ejercicio 2-A · Dibujo técnico II PAU País Vasco Extraordinaria 2025
Tema: Curvas cónicas: elipse, parábola e hipérbola en contornos · Del examen Extraordinaria (2025)
Enunciado
Ejercicio 2-A: (del bloque A, valorado con 3 puntos)
Se proporciona una vista frontal trasera de un camión cisterna. El depósito (cisterna) es un cilindro elíptico cuyo contorno, proyectado en la vista dada, es una elipse. Dicha elipse está definida por su eje mayor AA' (de 2,5 metros) y la recta tangente (t) trazada desde el punto P, del cual se conoce su posición relativa. Se pide, dibujando a escala en la hoja siguiente, determinar sus vértices B y B', sus focos F y F', y el arco elíptico, determinando al menos tres puntos entre dos vértices consecutivos (A y B).
Nota: Conviene recordar la relación de afinidad que se establece entre la elipse y la circunferencia del mismo centro y diámetro AA'. Considerar la simetría de la vista. Se deben dejar indicadas las construcciones auxiliares.
1.
2.
Realiza la construcción sobre la plantilla de dibujo: determina los vértices B y B', los focos F y F' y traza el arco elíptico (al menos tres puntos entre A y B).
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
Escala del dibujo: E = 1 /
Solución: 20
Determinar vértices B y B', focos F y F', y el arco elíptico, determinando al menos tres puntos entre dos vértices consecutivos (A y B).
Solución: - Escala: . - Vértices y y focos y : Mediante afinidad ortogonal con eje y la circunferencia principal (de radio ), se halla la tangente afin , el punto de tangencia afin y su correspondiente sobre la elipse, obteniendo la magnitud del semieje menor . Los focos y se sitúan con centro en y radio . - Arco de elipse: Trazado por puntos (mínimo 3 intermedios entre y ) mediante afinidad o el método de haces proyectivos / circunferencia principal.
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