Ejercicio 2 · Dibujo técnico II PAU Murcia Extraordinaria 2026

Construir la parábola mediante haces proyectivos (mínimo 5 divisiones) y trazar las rectas tangentes desde E determinando los puntos de tangencia.

Solución: 1. Trazado de la parábola por haces proyectivos (5 puntos): - Determinación del eje perpendicular a la directriz $d$ que pasa por $V$. - Rectángulo envolvente a partir de las coordenadas del punto $P$. - División del segmento paralelo a la tangente en el vértice y del segmento en la tangente en el vértice en 5 partes iguales (puntos $1, 2, 3, 4, 5$ y simétricos $1', 2', 3', 4', 5'$). - Trazado de paralelas al eje y rectas concurrentes desde el vértice para obtener las parejas de puntos de la curva y trazado continuo de la parábola. 2. Trazado de las rectas tangentes desde el punto exterior $E$ (4 puntos): - Determinación del foco $F$, simétrico respecto a $V$ del punto de corte del eje con la directriz $d$. - Circunferencia con centro en $E$ y radio $EF$, que corta a la directriz $d$ en dos puntos. - Las mediatrices de los segmentos entre $F$ y dichos puntos son las tangentes buscadas ($t_1$ y $t_2$). - Determinación obligatoria de los puntos de tangencia $T_1$ y $T_2$ mediante paralelas al eje por las intersecciones en la directriz. 3. Designaciones y limpieza (1 punto).