Bloque 1. Ejercicio 5 · Dibujo técnico II PAU Extremadura Ordinaria 2024

Determinar el otro extremo del eje menor (D), el otro foco (F2) y el eje mayor.

Solución: Pasos de resolución geométrica: 1. Determinar el centro $O$ y el eje mayor: Trazar una recta perpendicular a la recta $R$ que pase por el foco $F_1$. La intersección de esta perpendicular con la recta $R$ determina el centro $O$ de la elipse, y dicha perpendicular contiene a la recta soporte del eje mayor. 2. Determinar el foco $F_2$: Tomar la distancia de $F_1$ a $O$ y trasladarla sobre el eje mayor al otro lado del centro $O$ ($OF_2 = OF_1$), determinando el segundo foco $F_2$. 3. Determinar el extremo $D$ del eje menor: Transportar la distancia $OC$ sobre la recta $R$ en sentido opuesto a $C$ a partir del centro $O$ ($OD = OC$), determinando el extremo $D$. 4. Determinar la magnitud y extremos del eje mayor ($A$ y $B$): Como la distancia desde cualquier extremo del eje menor a los focos es igual al semieje mayor ($CF_1 = CF_2 = a$), con centro en $O$ y radio $a = CF_1$, trazar un arco que corte a la recta del eje mayor en los vértices $A$ y $B$. El segmento $AB$ es el eje mayor buscado.