Pregunta A2 · Dibujo técnico II PAU Castilla y León Ordinaria 2023

Trazar las tangentes a la elipse de ejes AB y CD desde el punto exterior P, sin trazar la curva y determinando los puntos de tangencia.

Solución: Construcción gráfica mediante circunferencia focal: 1. Focos $F$ y $F'$: Con centro en $C$ (o $D$) y radio $a = OA = OB$, trazar un arco que corta al eje mayor $AB$ en los focos $F$ y $F'$. 2. Circunferencia focal: Trazar la circunferencia focal con centro en $F$ y radio $2a = AB$. 3. Intersecciones $M$ y $N$: Con centro en el punto exterior $P$ y radio $PF'$, trazar una circunferencia/arco que corte a la circunferencia focal en dos puntos, $M$ y $N$. 4. Tangentes $t_1$ y $t_2$: Trazar las mediatrices de los segmentos $F'M$ y $F'N$. Ambas pasan por el punto $P$ y son las dos tangentes buscadas. 5. Puntos de tangencia $T_1$ y $T_2$: Unir el foco $F$ con $M$ y con $N$. Las rectas $FM$ y $FN$ cortan a sus respectivas tangentes $t_1$ y $t_2$ en los puntos de tangencia exactos $T_1$ y $T_2$.