Ejercicio A1 · Dibujo técnico II PAU País Vasco Extraordinaria 2026

Tema: Curvas cónicas: elipse, parábola e hipérbola en contornos · Del examen Extraordinaria (2026)

Enunciado

BLOQUE A

Compuesto por un único ejercicio: A1 (resolver)

EJERCICIO A1 [3 puntos]

Se da el croquis acotado de la vista frontal de una leva. La leva se emplea para transmitir y transformar el movimiento de rotación alrededor de un eje insertado en el hueco hexagonal en un movimiento de traslación. El contorno de la leva, como se puede apreciar en el croquis, se compone de un hexágono regular, de varias circunferencias y de varios arcos de circunferencia, un arco de parábola y un segmento rectilíneo, unidos con continuidad de tangencia.

Con la información proporcionada, en la siguiente hoja, completa, a escala, la vista frontal de la leva, indicando el valor de la escala y marcando los centros de los arcos de circunferencia y los puntos de tangencia. Traza el arco de parábola con suficiente precisión, determinando el vértice, el foco, la directriz y al menos dos puntos comprendidos entre el vértice y el punto de tangencia T (la parábola, tal y como puede apreciarse en el croquis, está definida por su eje e y el punto de tangencia T con la circunferencia de diámetro 45 mm). Deja a la vista todas las construcciones auxiliares que te hayan sido necesarias.

Notas: El croquis está fuera de escala (no se pueden tomar medidas sobre él; solo se conocen las dimensiones determinadas por las cotas); las cotas se dan en milímetros; los redondeos de radio 15 mm deben obviarse.

Hoja de dibujo:

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Enunciado: Ejercicio A1 · Dibujo técnico II PAU País Vasco Extraordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Valor de la escala empleada: numerador (E = [numerador] / [denominador])

Solución: 1

Valor de la escala empleada: denominador (E = [numerador] / [denominador])

Solución: 1

Completar la vista frontal de la leva según el croquis acotado, determinando hexágono, arcos de radio 55 mm, recta tangente n, vértice, foco, directriz y arco de parábola.

Solución: Desglose de la solución oficial: - Escala: E=1/1E = 1/1. - Hexágono regular: Inscrito en la circunferencia inferior de ∅30 mm\varnothing 30\text{ mm}, orientado con dos lados verticales. - Arcos de radio 55 mm55\text{ mm}: Enlace con las circunferencias mediante tangencias entre circunferencias (centros situados a distancia R1+R2R_1 + R_2 o ∣R1−R2∣|R_1 - R_2|). - Recta tangente nn: Recta tangente exterior entre la circunferencia de ∅45 mm\varnothing 45\text{ mm} del centro superior y la circunferencia de ∅45 mm\varnothing 45\text{ mm} concéntrica al hexágono. - Parábola: - Vértice VV, foco FF y recta directriz dd obtenidos a partir de las propiedades de la tangente tt en TT. - Subtangente: la proyección del segmento de tangente sobre el eje queda dividida en dos partes iguales por el vértice VV. - Determinación de puntos del arco de parábola entre VV y TT mediante la definición respecto al foco y la directriz (d(P,F)=d(P,d)d(P, F) = d(P, d)) y trazado con continuidad.

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