Ejercicio 1.2 · Dibujo técnico II PAU Cantabria Extraordinaria 2024

SE PIDE: 1. Dibujar los 2 vértices propios (V1 y V2). 2. Dibujar 4 puntos (P1, P2, P3 y P4) a 40 mm de un foco. 3. Dibujar las tangentes (t1 y t2) desde M señalando T1 y T2.

Solución: Resolución gráfica completa en la hoja: 1. Determinación de los vértices propios $V_1$ y $V_2$ sobre la recta que une los focos $A$ y $B$, hallando el segmento $2a = |PA - PB|$ mediante la diferencia de los radios vectores del punto $P$ y situándolo centrado respecto al punto medio del segmento focal $AB$. 2. Determinación de 4 puntos de la curva ($P_1, P_2, P_3, P_4$) cuya distancia a uno de los focos sea $r = 40\text{ mm}$, por lo que la distancia al otro foco cumple $|r - r'| = 2a$ (intersección de arcos de centro un foco y radio $40\text{ mm}$ con arcos de centro el otro foco y radio $40 \pm 2a$). 3. Trazado de las dos rectas tangentes $t_1$ y $t_2$ desde el punto exterior $M$ mediante el uso de la circunferencia focal y la circunferencia de centro $M$ que pasa por el foco simétrico, localizando los puntos de tangencia $T_1$ y $T_2$ correspondientes.