Problema 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Extraordinaria 2021

2 Donades les matrius de la forma $$A = \begin{pmatrix} a & 1 & 0 \\ 0 & b & 1 \\ 0 & 0 & c \end{pmatrix}$$

a)

Calculau $A^2$. [2 punts]

$\begin{pmatrix}

\text{fila 1, col 1} & \text{fila 1, col 2} & \text{fila 1, col 3} \\

\text{fila 2, col 1} & \text{fila 2, col 2} & \text{fila 2, col 3} \\

\text{fila 3, col 1} & \text{fila 3, col 2} & \text{fila 3, col 3}

\end{pmatrix}$

Columna 1

Columna 2

Columna 3

Fila 1

Fila 2

Fila 3

b)

Trobau $a, b, c$ tals que $$A^2 = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$. [8 punts]