Ejercicios de Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes

25 ejercicios de Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la…

Ejercicio 3 - Probabilidad · Extraordinaria 2026

El 30 % de los youtubers son talentosos (P(viral) = 0,5) y el 70 % no (P(viral) = 0,05). a) Probabilidad de que el siguiente vídeo sea viral; b) probabilidad de que el creador del próximo vídeo viral sea talentoso.

Problema 3 - Probabilidad · Extraordinaria solapamiento 2026

Semifinales España-Alemania y Francia-Croacia. P(España gana a Alemania) = 0,7, P(España gana a Francia) = 0,25, P(España gana a Croacia) = 0,55, P(Francia pierde contra Croacia) = 0,4, partidos independientes. a) Probabilidad de que la final sea Alemania-Croacia. b) Probabilidad de que España sea campeona. c) Si…

Problema 3 · Ordinaria 2026

En una empresa de pinturas el 50% de los empleados son becarios, el 35% aprendices y el resto maestros. El 80% de los becarios tiene estudios superiores y el 15% de los maestros no los tiene; el 79% de todos los empleados tiene estudios superiores. Se elige un empleado al azar. a) Probabilidad de que tenga estudios…

Problema 3 · Ordinaria solapamiento 2026

El 70% de las empresas están bien gestionadas; si lo están, la prueba lo indica en el 90% de los casos, y la prueba da como bien gestionada una empresa mal gestionada con probabilidad 0,05. a) Probabilidad de que una empresa esté mal gestionada y la prueba indique que está mal gestionada. b) Si la prueba indica que…

Problema 3 · Extraordinaria 2025

Problema 3: A partir de una encuesta a 2.000 ciudadanos sobre la participación en limpieza de parques (800) y plantación de árboles (1.400), con 300 en ambas y 100 en ninguna, se pide calcular: a) P(al menos una actividad); b) P(limpieza de parques pero no plantación de árboles); c) P(exactamente una actividad); d)…

Problema 3 · Extraordinaria DANA 2025

Calcula probabilidades independientes sobre regalos elegidos en dos tiendas: probabilidad de regalos de distinto tipo, de que al menos un regalo sea libro o juego, y probabilidad condicionada de que la ropa proceda de la tienda A.

Problema 3 · Extraordinaria solapamiento 2025

Problema 3: Proceso de evaluación de automóviles con controles sucesivos (probabilidad inicial 0,8 disminuyendo 0,1 por control). Calcular la probabilidad de ser adecuado, probabilidad de haber pasado el primer control dado que es adecuado, y probabilidad de ser adecuado dado que solo se hicieron dos controles.

Problema 3 · Ordinaria 2025

Problema de probabilidad: a) cálculo de la probabilidad total de ser graduado; b) probabilidad condicionada de vivir en municipio de más de 10.000 habitantes dado que es graduado; c) probabilidad de la intersección entre vivir en municipio ≤50.000 hab. y ser graduado o vivir en municipio >10.000 hab.

Problema 3 · Ordinaria solapamiento 2025

Problema de probabilidad diagnóstica sobre la artritis reumatoide. a) P(Artritis y Negativo). b) P(Artritis | Positivo). c) Probabilidad de que la prueba dé un resultado correcto.

Problema 5 · Extraordinaria 2024

Problema de probabilidad con tabla de contingencia (estudiantes de ESO/Bachillerato y extraescolares: fútbol, baloncesto, música). Calcular P(ESO U Música), P(ESO | Deportiva) y determinar si Bachillerato y no-baloncesto son independientes.

Problema 6 · Extraordinaria 2024

Problema de probabilidad total y teorema de Bayes sobre vacunas A, B y no vacunadas en 600 reses de ganado bovino.

Problema 5 · Ordinaria 2024

Calcular P(alemán), P(alemán y no inglés) y P(inglés | no alemán) a partir de los datos dados.

Problema 6 · Ordinaria 2024

Calcular probabilidades condicionadas y de unión relativas a un experimento compuesto de dado y monedas, y determinar si dos sucesos son independientes.

Problema 5 · Extraordinaria 2023

Estación espacial: ingeniería 10 de América (7 mujeres) y 20 de Europa (9 mujeres); ciencias 21 de América (12 mujeres) y 19 de Europa (10 mujeres). a) P(Europa). b) P(hombre y ciencias). c) Sabiendo que es mujer, ¿más probable ciencias o ingeniería? d) ¿Son independientes «ser mujer» y «ser especialista en…

Problema 6 · Extraordinaria 2023

Internet: la compañía A tiene el 70 % de los hogares y B el resto; el 65 % tiene televisión de pago; la mitad de los clientes de B tiene televisión de pago. a) % de hogares con internet de A sin televisión de pago. b) P(B | sin televisión de pago). c) P(A ∪ C), con C «tener televisión de pago».

Problema 5 · Ordinaria 2023

Problema de probabilidad condicionada y teorema de Bayes sobre el atraco al Banco de París por Arsenio Lupin y el sonido de la alarma.

Problema 6 · Ordinaria 2023

El 60% de los clientes de una agencia hace un viaje al año, el 30% dos y el 10% tres o más; el 54% está casado y hace un viaje, el 14% casado y dos, el 2% casado y tres o más. a) P(no casado | dos o más viajes). b) P(G∪H) con G = no casado y H = menos de tres viajes. c) ¿Son independientes J = casado y K = no hace dos…

Problema 5 · Extraordinaria 2022

A partir de P(B) = 0,4, P(A^c ∩ B^c) = 0,2 y P(A ∩ B) = 0,3, calcular P(A U B), la probabilidad de que se verifique solo uno de los sucesos, P(B|A) y si A y B son independientes.

Problema 6 · Extraordinaria 2022

Auditorías de empresas con calificaciones Excelente (30%), Aceptable (50%) y Deficiente (20%). El 90% de auditores audita bien y el 10% siempre califica como Aceptable. Calcular proporción de Deficiente, proporción calificada correctamente y probabilidad de que audite bien sabiendo que calificó Aceptable.

Problema 5 · Ordinaria 2022

Problema 5: Clientes de seguros según edad (<30: 30%, 30-60: 55%, >60: 15%) y partes de accidente (3/4, 9/10 y 2/5 no presentan parte respectivamente). a) Calcular P(A U B) siendo A: más de 60 años y B: no presentó parte. b) Calcular P(C ∩ D) siendo C: 30 años o más y D: presentó parte. c) Probabilidad de tener 60…

Problema 6 · Ordinaria 2022

Problema 6: Juego con dos monedas y un dado equilibrados. Gana con: (2 caras y par) o (1 cara y dado >= 5). a) Probabilidad de ganar. b) Probabilidad de dos caras sabiendo que ha ganado. c) Probabilidad de sacar un 5 sabiendo que ha ganado. d) ¿Son independientes no ganar (A) y obtener un 6 en el dado (B)?

Problema 5 · Extraordinaria 2021

Problema 5 de probabilidad. Urna con 2 bolas blancas, 3 amarillas y 5 negras (total 10). Extracción de 2 bolas sin reemplazamiento. 1er premio: 2 blancas; 2º premio: 2 amarillas; 3er premio: 1 blanca y 1 no blanca. Se pide: a) P(1er o 2º premio). b) P(3er premio). c) P(3er premio | ha obtenido premio).

Problema 6 · Extraordinaria 2021

Problema 6 sobre evaluación de test diagnóstico. P(E)=0,05, P(+|E)=0,99 (sensibilidad), P(-|S)=0,95 (especificidad). Se pide: a) P(E|+) con Bayes. b) P(S|-) con Bayes. c) Probabilidad de resultado correcto: P(E y +) + P(S y -). d) P(E|+) suponiendo una prevalencia P(E)=0,01.

Problema 5 · Ordinaria 2021

Cálculo de probabilidades dadas P(A) = 0,4, P(B|A) = 0,25 y P(B^c) = 0,75: comprobar independencia y calcular P(A U B), P(A | B^c), P(A^c U B^c) y P(A^c n B^c).

Problema 6 · Ordinaria 2021

Problema de probabilidad total y teorema de Bayes: calcular los porcentajes de móviles de 4,7 y 5 pulgadas conocido P(Protector) = 0,34, y calcular probabilidades a posteriori condicionadas.

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