Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2026
Tema: Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · Del examen Extraordinaria (2026)
Enunciado
Ejercicio 1.- En una Comunidad Autónoma, el 75% de las personas reside en núcleos urbanos, el 10% en núcleos rurales, y, el 15% restante, en núcleos periurbanos. En estos núcleos, las personas que viven de alquiler suponen el 40% en los urbanos, el 10% en los rurales y el 30% en los periurbanos.
a)
Calcula la probabilidad de que una persona, elegida al azar, viva de alquiler. [1 punto]
b)
Si una persona, elegida al azar, vive de alquiler, calcula la probabilidad de que lo haga en un núcleo urbano. [1 punto]
c)
Si se seleccionan al azar dos personas, calcula la probabilidad de que una de ellas resida en un núcleo rural y la otra en uno periurbano. [0.5 puntos]

Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a) Calcula la probabilidad de que una persona, elegida al azar, viva de alquiler.
Solución: 0,355
b) Si una persona, elegida al azar, vive de alquiler, calcula la probabilidad de que lo haga en un núcleo urbano.
Solución: 0,845 / 60/71
c) Si se seleccionan al azar dos personas, calcula la probabilidad de que una de ellas resida en un núcleo rural y la otra en uno periurbano.
Solución: 0,03
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