Pregunta 4. Opción B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Extraordinaria 2025

Tema: Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Del examen Extraordinaria (2025)

Enunciado

Pregunta 4. Opción B. Una marca de bolsos comercializó tres modelos la pasada primavera. El 3 % del total de bolsos fabricados salieron defectuosos. Por otra parte, el 30 % de todos los bolsos fabricados eran de tipo A; el 35 %, de tipo B y el resto, de tipo C. Además se sabe que el 3 % de los de tipo A y el 5 % de los de tipo C salieron defectuosos.

a)

Elegido al azar un bolso entre los de tipo B, ¿cuál es la probabilidad de que sea defectuoso? (1.5 puntos)

b)

Elegido un bolso al azar entre los defectuosos, ¿es más probable que sea de tipo A o de tipo B? (1 punto)

Enunciado: Pregunta 4. Opción B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Extraordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Elegido al azar un bolso entre los de tipo B, ¿cuál es la probabilidad de que sea defectuoso?

Solución: P(D∣B)=0,01P(D\mid B)=0{,}01 (1/100)

b) Probabilidad de que sea de tipo A sabiendo que es defectuoso

Solución: P(A∣D)≈0,3P(A\mid D)\approx 0{,}3

b) Probabilidad de que sea de tipo B sabiendo que es defectuoso

Solución: P(B∣D)≈0,1167P(B\mid D)\approx 0{,}1167

b) ¿Es más probable que sea de tipo A o de tipo B?

Solución: Tipo A / A

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