Problema 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Extraordinaria 2025

3.- (10 puntos) En la cafetería de un museo de arte contemporáneo, famosa por sus bebidas personalizadas y su ambiente artístico, los visitantes pueden elegir entre tres tipos de consumiciones preparadas de manera especial: café, té o bebida fría. Entre los jóvenes que frecuentan la cafetería, el $40\%$ prefieren el café, el $35\%$ eligen el té y el $25\%$ optan por una bebida fría. Además, se sabe que, entre quienes prefieren el café, el $50\%$ lo toman sin azúcar; entre quienes eligen el té, el $80\%$ lo toman sin azúcar; y entre quienes prefieren una bebida fría, el $40\%$ la toman sin azúcar.

a)

(4 puntos) Calcule la probabilidad de que un joven elegido al azar haya pedido una bebida fría sin azúcar.

b)

(6 puntos) Se selecciona un joven al azar y sabemos que ha pedido una consumición sin azúcar, calcule la probabilidad de que haya pedido una bebida fría.