Ejercicio 1.a - Probabilidad · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Ordinaria 2026

EJERCICIO 1 (3 PUNTOS)

1. Resuelve los apartados a) y b):

a) (1 PUNTO) En un importante evento deportivo, se sabe que el $1\%$ de los participantes consume algún tipo de sustancia prohibida. Para detectar si este consumo ha tenido lugar o no, se puede hacer una determinada prueba. Dicha prueba detecta falsos positivos en un $2\%$, y falsos negativos, en un $6\%$. El día del evento, se elige un deportista al azar y se le hace la prueba, se pide:

a.1.

Calcula la probabilidad de que haya consumido algún tipo de sustancia prohibida y la prueba haya dado positiva.

a.2.

Si el deportista ha dado positivo en la prueba, calcula la probabilidad de que haya consumido algún tipo de sustancia prohibida.