Problema 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia Extraordinaria DANA 2025

Manuel va a celebrar su cumpleaños y ha invitado a dos grupos de amigos que no se conocen entre sí: del instituto y de su barrio. Cada grupo va a una tienda distinta a comprar un regalo. El grupo del instituto va a la tienda A, donde un $40\%$ de los regalos son libros, un $15\%$ es ropa y un $45\%$ son juegos. El grupo de su barrio va a la tienda B, donde el $20\%$ son libros, el $10\%$ es ropa y el $70\%$ son juegos. Supón que cada grupo elige aleatoriamente su regalo. Calcula:

a)

La probabilidad de que Manuel tenga dos regalos de distinto tipo. [1 punto]

b)

La probabilidad de que Manuel tenga como regalo un libro o un juego. [1 punto]

c)

La probabilidad de que, si uno de los regalos es ropa y el otro no, el regalo de ropa se haya comprado en la tienda A. [1 punto]