Problema A2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Ordinaria 2025

Tema: Sucesos: probabilidad condicionada e independencia · Del examen Ordinaria (2025)

Enunciado

Problema A2. — L'Institut Nacional d'Estadística (INE) disposa de les dades, per al 2023, sobre la quantitat d'habitants totals i la quantitat de treballadors per nacionalitat i sexe a Espanya, que són les següents:

· Espanyols · Estrangers

Homes · 20.6 milions · 3.0 milions

Dones · 21.2 milions · 3.3 milions

Quantitat d'habitants total.

· Espanyols · Estrangers

Homes · 10.8 milions · 1.9 milions

Dones · 9.6 milions · 1.7 milions

Quantitat de treballadors.

a)

Escollint un home a l'atzar, quina és la probabilitat que treballi? (1 pt)

b)

Escollint un individu a l'atzar, els esdeveniments «ser dona» i «treballar» són independents? (1 pt)

Enunciado: Problema A2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Ordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Escollint un home a l'atzar, quina és la probabilitat que treballi?

Solución: 0.538 / 12.7/23.6 / 127/236

a) Justificació i plantejament del càlcul de P(T | H).

Solución: P(T | H) = (Homes que treballen) / (Total d'homes) = (10.8 + 1.9) / (20.6 + 3) = 12.7 / 23.6 ≈ 0.538

b) Escollint un individu a l'atzar, els esdeveniments «ser dona» i «treballar» són independents?

Solución: No

b) Justificació dels càlculs i comparació per a la independència.

Solución: P(D) = 24.5/48.1 = 0.509; P(T) = 24.0/48.1 = 0.499; P(D ∩ T) = 11.3/48.1 = 0.235. Com que P(D) · P(T) = 0.254 ≠ 0.235 = P(D ∩ T), no són independents.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema A1 · Ordinaria 2025 · Ejercicio P6 · Extraordinaria 2024 ›

Más ejercicios de Sucesos: probabilidad condicionada e independencia