Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2024

Tema: Probabilidad: probabilidad total y teorema de Bayes · Del examen Extraordinaria (2024)

Enunciado

Tras la Semana Santa, la cantidad de agua embalsada en conjunto entre los embalses de Torre de Abraham, Gasset y Azután es de 156 hm3156\text{ hm}^3. El agua embalsada en Azután coincide con el doble de la diferencia entre Torre de Abraham y Gasset y además, el embalse de Gasset contiene un tercio del agua que contiene Azután.

3. En un taller el 10 %10\,\% de las reparaciones se realizan a motos, el 70 %70\,\% a coches y el resto a furgonetas. Se sabe que un 20 %20\,\% de las reparaciones a motos, un 60 %60\,\% de las reparaciones a coches y un 85 %85\,\% de las reparaciones a furgonetas las paga el seguro.

a)

Elegido un vehículo al azar, ¿cuál es la probabilidad de que la reparación no la pague el seguro? (0.75 puntos)

b)

Si se sabe que una reparación la ha pagado el seguro, ¿cuál es la probabilidad de que sea de una moto? (0.75 puntos)

Enunciado: Ejercicio Sección 2 - Bloque 1 - Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Elegido un vehículo al azar, ¿cuál es la probabilidad de que la reparación no la pague el seguro?

Solución: 0,390{,}39

b) Si se sabe que una reparación la ha pagado el seguro, ¿cuál es la probabilidad de que sea de una moto?

Solución: 0,020,61≈0,033\frac{0{,}02}{0{,}61}\approx 0{,}033

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