Problema 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Extraordinaria 2023

5.- ( 10 puntos) Responda a las siguientes cuestiones:

a.-

( 6 puntos) La probabilidad de que un autobús escolar llegue con retraso en un día nublado es de 0,08 y en un día despejado 0,004. Durante un periodo de 20 días ha habido 8 días nublados y 12 días despejados. Para un día elegido al azar, ¿cuál será la probabilidad de que el autobús llegue con retraso?

b.-

( 4 puntos) De los sucesos $A$ y $B$ de un mismo experimento aleatorio se sabe que: $P(A)=\frac{3}{8}$, $P(B)=\frac{5}{8}$ y $P(A\cup B)=\frac{3}{4}$. Calcule $P(A\cap B)$, $P(A/B)$ y $P(A\cap \overline{B})$. Justifique si $A$ y $B$ son dos sucesos independientes.