Ejercicio 2A · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias Junio 2025

Tema: Probabilidad condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Del examen Junio (2025)

Enunciado

Una cadena de supermercados envasa al vacío tres tipos de queso, en las siguientes proporciones: fresco (45%), semicurado (30%) y curado (25%). Parte del queso que recibe es de importación, concretamente, el 15% del queso fresco, el 23% del semicurado y el 40% del curado.

a)

Representar, mediante un árbol de probabilidades, la situación descrita. (0,5 puntos)

b)

Se elige al azar un paquete de queso, ¿cuál es la probabilidad de que no sea de importación? (1 punto)

c)

Si el queso elegido es de importación, ¿qué probabilidad tiene de ser curado? (1 punto)

Enunciado: Ejercicio 2A · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias Junio 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Representar, mediante un árbol de probabilidades, la situación descrita.

Solución: Árbol con tres ramas iniciales: Fresco (0,45), Semicurado (0,30), Curado (0,25). De cada una, dos ramas: Importación e Importación-no, con probabilidades condicionadas: Fresco→Importación 0,15 / No 0,85; Semicurado→Importación 0,23 / No 0,77; Curado→Importación 0,40 / No 0,60.

b) Se elige al azar un paquete de queso, ¿cuál es la probabilidad de que no sea de importación?

Solución: 0,76350{,}7635

c) Si el queso elegido es de importación, ¿qué probabilidad tiene de ser curado?

Solución: ≈0,4228\approx 0{,}4228

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