Pregunta 4. Opción B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Extraordinaria 2026

Tema: Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Del examen Extraordinaria (2026)

Enunciado

Pregunta 4. Opción B. En una encuesta sobre hábitos de vida saludables en Asturias, se observa que el 60% de la población practica senderismo. De este grupo, el 20% utiliza aplicaciones digitales de salud, mientras que solo el 5% de quienes no practican senderismo usa estas aplicaciones.

a)

Representa mediante un diagrama de árbol o una tabla los sucesos (y sus probabilidades) relacionados con seleccionar al azar una persona de Asturias para comprobar estos hábitos. [0,5 puntos]

b)

Calcula la probabilidad de que una persona de Asturias elegida al azar use aplicaciones digitales de salud. [1 punto]

c)

Si sabemos que una persona asturiana usa una aplicación digital de salud, ¿cuál es la probabilidad de que sea senderista? ¿Hay relación entre usar aplicaciones de salud y practicar senderismo? [1 punto]

Enunciado: Pregunta 4. Opción B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Extraordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Representa mediante un diagrama de árbol o una tabla los sucesos (y sus probabilidades) relacionados con seleccionar al azar una persona de Asturias para comprobar estos hábitos.

Solución: Alternativamente mediante tabla: | | UU | U‾\overline{U} | Total | |---|---|---|---| | SS | 0.12 | 0.48 | 0.6 | | S‾\overline{S} | 0.02 | 0.38 | 0.4 | | Total | 0.14 | 0.86 | 1 |

b) Calcula la probabilidad de que una persona de Asturias elegida al azar use aplicaciones digitales de salud.

Solución: 0.14

c) Si sabemos que una persona asturiana usa una aplicación digital de salud, ¿cuál es la probabilidad de que sea senderista?

Solución: 0.8571 / 6/7 / 0.12/0.14

c) ¿Hay relación entre usar aplicaciones de salud y practicar senderismo?

Solución: Sí

c) Justificación de si hay relación entre usar aplicaciones de salud y practicar senderismo.

Solución: Sí hay relación (son dependientes) porque P(U|S) = 0.20 ≠ P(U) = 0.14 (o P(S ∩ U) = 0.12 ≠ P(S)·P(U) = 0.084).

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