Problema 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia Ordinaria 2024

Si sabemos que en los dos lanzamientos de la moneda hemos obtenido dos caras, ¿cuál es la probabilidad de que hayamos obtenido un número mayor que 2 al lanzar el dado?

Solución: $8/17 \approx 0{,}4706$

Calcula la probabilidad de la unión de los sucesos "obtener un número menor o igual que 2 al lanzar el dado" y "obtener al menos una cara en los dos lanzamientos de la moneda".

Solución: $5/6 \approx 0{,}8333$

¿Son independientes los sucesos "obtener un 6 al lanzar el dado" y "obtener dos cruces en los dos lanzamientos de la moneda"?

Solución: No, no son independientes ($P(\text{intersección})=1/24$ y $P(6)\cdot P(\text{dos cruces})=1/32$)

Justificación (valores de las probabilidades comparadas):

Solución: $P(S \cap 2X) = \frac{1}{24} \neq P(S) \cdot P(2X) = \frac{1}{6}\cdot\frac{3}{16} = \frac{1}{32}$