Ejercicio 3.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias Julio (Reserva) 2026

a) (0.50 puntos) Hacer el diagrama de árbol correspondiente a la situación descrita.

Solución: Diagrama de árbol con tres ramas principales: - $TF$ con probabilidad $0{,}35$ - $GC$ con probabilidad $0{,}40$ - $NC$ (no capitalinas) con probabilidad $0{,}25$ ($1 - 0{,}35 - 0{,}40$) De cada rama parten dos ramas condicionadas ($D$ dependiente, $D^c$ o $\bar{D}$ no dependiente): - Desde $TF$: $D$ con $0{,}85$, y $D^c$ con $0{,}15$ - Desde $GC$: $D$ con $0{,}80$, y $D^c$ con $0{,}20$ - Desde $NC$: $D$ con $0{,}65$, y $D^c$ con $0{,}35$

b) (0.75 puntos) Si se elige a una persona al azar de esta muestra ¿qué probabilidad hay de que se reconozca dependiente de las redes sociales?

Solución: $0{,}78$ / $78\%$ / $\frac{39}{50}$

c) (0.75 puntos) Si se sabe que una persona se declara dependiente de las redes sociales, ¿Qué probabilidad hay de que sea de una isla capitalina?

Solución: $0{,}7917$ / $79{,}17\%$ / $\frac{41}{52}$ / $\frac{247}{312}$ / $0{,}7885$ / $78{,}85\%$